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N 81 |
← 90.61 m → 8 209 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227470397949219 y=0.0868453979492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227470397949219 × 216)
floor (0.227470397949219 × 65536)
floor (14907.5)tx = 14907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0868453979492188 × 216)
floor (0.0868453979492188 × 65536)
floor (5691.5)ty = 5691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14907 / 5691 ti = "16/14907/5691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14907/5691.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14907 ÷ 216
14907 ÷ 65536x = 0.227462768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5691 ÷ 216
5691 ÷ 65536y = 0.0868377685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227462768554688 × 2 - 1) × π
-0.545074462890625 × 3.1415926535Λ = -1.71240193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0868377685546875 × 2 - 1) × π
0.826324462890625 × 3.1415926535Φ = 2.59597486202452 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71240193} λ = -1.71240193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59597486202452))-π/2
2×atan(13.4096535535171)-π/2
2×1.49636096282391-π/2
2.99272192564781-1.57079632675φ = 1.42192560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71240193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.113403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42192560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.470336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14907 KachelY 5691 -1.71240193 1.42192560 -98.113403 81.470336 Oben rechts KachelX + 1 14908 KachelY 5691 -1.71230605 1.42192560 -98.107910 81.470336 Unten links KachelX 14907 KachelY + 1 5692 -1.71240193 1.42191138 -98.113403 81.469521 Unten rechts KachelX + 1 14908 KachelY + 1 5692 -1.71230605 1.42191138 -98.107910 81.469521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42192560-1.42191138) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dl = 90.5956199997051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42192560-1.42191138) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dr = 90.5956199997051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71240193--1.71230605) × cos(1.42192560) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148321444740554 × 6371000do = 90.6023740354462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71240193--1.71230605) × cos(1.42191138) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148335507441037 × 6371000du = 90.6109642568492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42192560)-sin(1.42191138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148321444740554-0.148335507441037)× R²
abs(-1.71230605--1.71240193)×1.40627004831528e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.40627004831528e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.40627004831528e-05× 40589641000000 ar = 8208.5673674851m²