↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 407.42 m → | S 80 |
→ |
↑ 407.30 m ↓ |
↑ 407.30 m ↓ |
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S 80 |
← 407.26 m → 165 909 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909820556640625 y=0.894317626953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909820556640625 × 214)
floor (0.909820556640625 × 16384)
floor (14906.5)tx = 14906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894317626953125 × 214)
floor (0.894317626953125 × 16384)
floor (14652.5)ty = 14652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14906 / 14652 ti = "14/14906/14652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14906/14652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14906 ÷ 214
14906 ÷ 16384x = 0.9097900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14652 ÷ 214
14652 ÷ 16384y = 0.894287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9097900390625 × 2 - 1) × π
0.819580078125 × 3.1415926535Λ = 2.57478675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894287109375 × 2 - 1) × π
-0.78857421875 × 3.1415926535Φ = -2.4773789723645 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57478675} λ = 2.57478675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4773789723645))-π/2
2×atan(0.0839630068012494)-π/2
2×0.0837665301143573-π/2
0.167533060228715-1.57079632675φ = -1.40326327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57478675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.524414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40326327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.401063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14906 KachelY 14652 2.57478675 -1.40326327 147.524414 -80.401063 Oben rechts KachelX + 1 14907 KachelY 14652 2.57517025 -1.40326327 147.546387 -80.401063 Unten links KachelX 14906 KachelY + 1 14653 2.57478675 -1.40332720 147.524414 -80.404726 Unten rechts KachelX + 1 14907 KachelY + 1 14653 2.57517025 -1.40332720 147.546387 -80.404726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40326327--1.40332720) × R
6.39300000000453e-05 × 6371000dl = 407.298030000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40326327--1.40332720) × R
6.39300000000453e-05 × 6371000dr = 407.298030000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57478675-2.57517025) × cos(-1.40326327) × R
0.000383500000000314 × 0.166750455083917 × 6371000do = 407.417801772083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57478675-2.57517025) × cos(-1.40332720) × R
0.000383500000000314 × 0.166687419818776 × 6371000du = 407.263789064023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40326327)-sin(-1.40332720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166750455083917-0.166687419818776)× R²
abs(2.57517025-2.57478675)×6.30352651406485e-05× R²
0.000383500000000314×6.30352651406485e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.30352651406485e-05× 40589641000000 ar = 165909.103569109m²