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← | N 81 |
← 90.59 m → | N 81 |
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↑ 90.60 m ↓ |
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N 81 |
← 90.60 m → 8 208 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227439880371094 y=0.0868301391601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227439880371094 × 216)
floor (0.227439880371094 × 65536)
floor (14905.5)tx = 14905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0868301391601562 × 216)
floor (0.0868301391601562 × 65536)
floor (5690.5)ty = 5690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14905 / 5690 ti = "16/14905/5690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14905/5690.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14905 ÷ 216
14905 ÷ 65536x = 0.227432250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5690 ÷ 216
5690 ÷ 65536y = 0.086822509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227432250976562 × 2 - 1) × π
-0.545135498046875 × 3.1415926535Λ = -1.71259368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.086822509765625 × 2 - 1) × π
0.82635498046875 × 3.1415926535Φ = 2.59607073582376 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71259368} λ = -1.71259368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59607073582376))-π/2
2×atan(13.4109392495811)-π/2
2×1.49636807255711-π/2
2.99273614511423-1.57079632675φ = 1.42193982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71259368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.124390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42193982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.471150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14905 KachelY 5690 -1.71259368 1.42193982 -98.124390 81.471150 Oben rechts KachelX + 1 14906 KachelY 5690 -1.71249780 1.42193982 -98.118896 81.471150 Unten links KachelX 14905 KachelY + 1 5691 -1.71259368 1.42192560 -98.124390 81.470336 Unten rechts KachelX + 1 14906 KachelY + 1 5691 -1.71249780 1.42192560 -98.118896 81.470336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42193982-1.42192560) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dl = 90.5956199997051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42193982-1.42192560) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dr = 90.5956199997051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71259368--1.71249780) × cos(1.42193982) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148307382010079 × 6371000do = 90.5937837957228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71259368--1.71249780) × cos(1.42192560) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148321444740554 × 6371000du = 90.6023740354462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42193982)-sin(1.42192560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148307382010079-0.148321444740554)× R²
abs(-1.71249780--1.71259368)×1.40627304749952e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.40627304749952e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.40627304749952e-05× 40589641000000 ar = 8207.7891302105m²