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← | N 76 |
← 146.89 m → | N 76 |
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↑ 146.85 m ↓ |
↑ 146.85 m ↓ |
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N 76 |
← 146.90 m → 21 571 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227439880371094 y=0.165214538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227439880371094 × 216)
floor (0.227439880371094 × 65536)
floor (14905.5)tx = 14905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165214538574219 × 216)
floor (0.165214538574219 × 65536)
floor (10827.5)ty = 10827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14905 / 10827 ti = "16/14905/10827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14905/10827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14905 ÷ 216
14905 ÷ 65536x = 0.227432250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10827 ÷ 216
10827 ÷ 65536y = 0.165206909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227432250976562 × 2 - 1) × π
-0.545135498046875 × 3.1415926535Λ = -1.71259368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165206909179688 × 2 - 1) × π
0.669586181640625 × 3.1415926535Φ = 2.1035670291273 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71259368} λ = -1.71259368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1035670291273))-π/2
2×atan(8.19535089226575)-π/2
2×1.44937615936554-π/2
2.89875231873107-1.57079632675φ = 1.32795599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71259368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.124390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32795599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.086274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14905 KachelY 10827 -1.71259368 1.32795599 -98.124390 76.086274 Oben rechts KachelX + 1 14906 KachelY 10827 -1.71249780 1.32795599 -98.118896 76.086274 Unten links KachelX 14905 KachelY + 1 10828 -1.71259368 1.32793294 -98.124390 76.084953 Unten rechts KachelX + 1 14906 KachelY + 1 10828 -1.71249780 1.32793294 -98.118896 76.084953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32795599-1.32793294) × R
2.30500000000244e-05 × 6371000dl = 146.851550000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32795599-1.32793294) × R
2.30500000000244e-05 × 6371000dr = 146.851550000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71259368--1.71249780) × cos(1.32795599) × R
9.58799999999371e-05 × 0.240460590873893 × 6371000do = 146.885707816896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71259368--1.71249780) × cos(1.32793294) × R
9.58799999999371e-05 × 0.240482964497706 × 6371000du = 146.899374778115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32795599)-sin(1.32793294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240460590873893-0.240482964497706)× R²
abs(-1.71249780--1.71259368)×2.23736238129102e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.23736238129102e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.23736238129102e-05× 40589641000000 ar = 21571.3973737266m²