↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 405.57 m → | S 80 |
→ |
↑ 405.51 m ↓ |
↑ 405.51 m ↓ |
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S 80 |
← 405.42 m → 164 435 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909698486328125 y=0.895050048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909698486328125 × 214)
floor (0.909698486328125 × 16384)
floor (14904.5)tx = 14904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.895050048828125 × 214)
floor (0.895050048828125 × 16384)
floor (14664.5)ty = 14664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14904 / 14664 ti = "14/14904/14664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14904/14664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14904 ÷ 214
14904 ÷ 16384x = 0.90966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14664 ÷ 214
14664 ÷ 16384y = 0.89501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90966796875 × 2 - 1) × π
0.8193359375 × 3.1415926535Λ = 2.57401976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89501953125 × 2 - 1) × π
-0.7900390625 × 3.1415926535Φ = -2.48198091472803 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57401976} λ = 2.57401976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48198091472803))-π/2
2×atan(0.0835775015999884)-π/2
2×0.0833837113314744-π/2
0.166767422662949-1.57079632675φ = -1.40402890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57401976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.480469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40402890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.444930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14904 KachelY 14664 2.57401976 -1.40402890 147.480469 -80.444930 Oben rechts KachelX + 1 14905 KachelY 14664 2.57440326 -1.40402890 147.502442 -80.444930 Unten links KachelX 14904 KachelY + 1 14665 2.57401976 -1.40409255 147.480469 -80.448577 Unten rechts KachelX + 1 14905 KachelY + 1 14665 2.57440326 -1.40409255 147.502442 -80.448577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40402890--1.40409255) × R
6.36500000001927e-05 × 6371000dl = 405.514150001228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40402890--1.40409255) × R
6.36500000001927e-05 × 6371000dr = 405.514150001228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57401976-2.57440326) × cos(-1.40402890) × R
0.00038349999999987 × 0.165995495769574 × 6371000do = 405.573225910503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57401976-2.57440326) × cos(-1.40409255) × R
0.00038349999999987 × 0.16593272848095 × 6371000du = 405.419867943706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40402890)-sin(-1.40409255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165995495769574-0.16593272848095)× R²
abs(2.57440326-2.57401976)×6.27672886235053e-05× R²
0.00038349999999987×6.27672886235053e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.27672886235053e-05× 40589641000000 ar = 164434.587611019m²