↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 146.83 m → | N 76 |
→ |
↑ 146.79 m ↓ |
↑ 146.79 m ↓ |
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N 76 |
← 146.84 m → 21 554 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227424621582031 y=0.165168762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227424621582031 × 216)
floor (0.227424621582031 × 65536)
floor (14904.5)tx = 14904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165168762207031 × 216)
floor (0.165168762207031 × 65536)
floor (10824.5)ty = 10824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14904 / 10824 ti = "16/14904/10824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14904/10824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14904 ÷ 216
14904 ÷ 65536x = 0.2274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10824 ÷ 216
10824 ÷ 65536y = 0.1651611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2274169921875 × 2 - 1) × π
-0.545166015625 × 3.1415926535Λ = -1.71268955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1651611328125 × 2 - 1) × π
0.669677734375 × 3.1415926535Φ = 2.10385465052502 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71268955} λ = -1.71268955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10385465052502))-π/2
2×atan(8.19770838956127)-π/2
2×1.44941073534414-π/2
2.89882147068827-1.57079632675φ = 1.32802514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71268955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.129883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32802514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.090236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14904 KachelY 10824 -1.71268955 1.32802514 -98.129883 76.090236 Oben rechts KachelX + 1 14905 KachelY 10824 -1.71259368 1.32802514 -98.124390 76.090236 Unten links KachelX 14904 KachelY + 1 10825 -1.71268955 1.32800210 -98.129883 76.088916 Unten rechts KachelX + 1 14905 KachelY + 1 10825 -1.71259368 1.32800210 -98.124390 76.088916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32802514-1.32800210) × R
2.30400000000852e-05 × 6371000dl = 146.787840000543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32802514-1.32800210) × R
2.30400000000852e-05 × 6371000dr = 146.787840000543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71268955--1.71259368) × cos(1.32802514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240393469235958 × 6371000do = 146.829390997191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71268955--1.71259368) × cos(1.32800210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240415833536307 × 6371000du = 146.843050838329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32802514)-sin(1.32800210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240393469235958-0.240415833536307)× R²
abs(-1.71259368--1.71268955)×2.23643003493812e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23643003493812e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23643003493812e-05× 40589641000000 ar = 21553.771703013m²