↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 068.53 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 068.61 m ↓ |
↑ 1 068.61 m ↓ |
|||
N 28 |
← 1 068.63 m → 1 141 891 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454818725585938 y=0.415817260742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454818725585938 × 215)
floor (0.454818725585938 × 32768)
floor (14903.5)tx = 14903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415817260742188 × 215)
floor (0.415817260742188 × 32768)
floor (13625.5)ty = 13625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14903 / 13625 ti = "15/14903/13625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14903/13625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14903 ÷ 215
14903 ÷ 32768x = 0.454803466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13625 ÷ 215
13625 ÷ 32768y = 0.415802001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454803466796875 × 2 - 1) × π
-0.09039306640625 × 3.1415926535Λ = -0.28397819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415802001953125 × 2 - 1) × π
0.16839599609375 × 3.1415926535Φ = 0.52903162420694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28397819} λ = -0.28397819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52903162420694))-π/2
2×atan(1.69728790002808)-π/2
2×1.03837423438822-π/2
2.07674846877644-1.57079632675φ = 0.50595214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28397819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.270752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50595214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.988922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14903 KachelY 13625 -0.28397819 0.50595214 -16.270752 28.988922 Oben rechts KachelX + 1 14904 KachelY 13625 -0.28378645 0.50595214 -16.259766 28.988922 Unten links KachelX 14903 KachelY + 1 13626 -0.28397819 0.50578441 -16.270752 28.979312 Unten rechts KachelX + 1 14904 KachelY + 1 13626 -0.28378645 0.50578441 -16.259766 28.979312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50595214-0.50578441) × R
0.000167730000000033 × 6371000dl = 1068.60783000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50595214-0.50578441) × R
0.000167730000000033 × 6371000dr = 1068.60783000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28397819--0.28378645) × cos(0.50595214) × R
0.000191739999999996 × 0.874713425375888 × 6371000do = 1068.52852494878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28397819--0.28378645) × cos(0.50578441) × R
0.000191739999999996 × 0.874794701823858 × 6371000du = 1068.6278102696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50595214)-sin(0.50578441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874713425375888-0.874794701823858)× R²
abs(-0.28378645--0.28397819)×8.12764479698469e-05× R²
0.000191739999999996×8.12764479698469e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.12764479698469e-05× 40589641000000 ar = 1141890.99955181m²