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← | N 81 |
← 90.63 m → | N 81 |
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↑ 90.60 m ↓ |
↑ 90.60 m ↓ |
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N 81 |
← 90.64 m → 8 211 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227394104003906 y=0.0868911743164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227394104003906 × 216)
floor (0.227394104003906 × 65536)
floor (14902.5)tx = 14902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0868911743164062 × 216)
floor (0.0868911743164062 × 65536)
floor (5694.5)ty = 5694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14902 / 5694 ti = "16/14902/5694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14902/5694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14902 ÷ 216
14902 ÷ 65536x = 0.227386474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5694 ÷ 216
5694 ÷ 65536y = 0.086883544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227386474609375 × 2 - 1) × π
-0.54522705078125 × 3.1415926535Λ = -1.71288130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.086883544921875 × 2 - 1) × π
0.82623291015625 × 3.1415926535Φ = 2.5956872406268 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71288130} λ = -1.71288130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5956872406268))-π/2
2×atan(13.4057972048299)-π/2
2×1.49633962957925-π/2
2.99267925915851-1.57079632675φ = 1.42188293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71288130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.140869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42188293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.467891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14902 KachelY 5694 -1.71288130 1.42188293 -98.140869 81.467891 Oben rechts KachelX + 1 14903 KachelY 5694 -1.71278542 1.42188293 -98.135376 81.467891 Unten links KachelX 14902 KachelY + 1 5695 -1.71288130 1.42186871 -98.140869 81.467076 Unten rechts KachelX + 1 14903 KachelY + 1 5695 -1.71278542 1.42186871 -98.135376 81.467076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42188293-1.42186871) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dl = 90.5956199997051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42188293-1.42186871) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dr = 90.5956199997051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71288130--1.71278542) × cos(1.42188293) × R
9.58800000001592e-05 × 0.148363642641346 × 6371000do = 90.6281506858075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71288130--1.71278542) × cos(1.42186871) × R
9.58800000001592e-05 × 0.148377705251815 × 6371000du = 90.6367408522254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42188293)-sin(1.42186871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148363642641346-0.148377705251815)× R²
abs(-1.71278542--1.71288130)×1.40626104694619e-05× R²
9.58800000001592e-05×1.40626104694619e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×1.40626104694619e-05× 40589641000000 ar = 8210.90261639013m²