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N 81 |
← 90.59 m → 8 207 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227394104003906 y=0.0868148803710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227394104003906 × 216)
floor (0.227394104003906 × 65536)
floor (14902.5)tx = 14902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0868148803710938 × 216)
floor (0.0868148803710938 × 65536)
floor (5689.5)ty = 5689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14902 / 5689 ti = "16/14902/5689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14902/5689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14902 ÷ 216
14902 ÷ 65536x = 0.227386474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5689 ÷ 216
5689 ÷ 65536y = 0.0868072509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227386474609375 × 2 - 1) × π
-0.54522705078125 × 3.1415926535Λ = -1.71288130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0868072509765625 × 2 - 1) × π
0.826385498046875 × 3.1415926535Φ = 2.596166609623 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71288130} λ = -1.71288130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.596166609623))-π/2
2×atan(13.4122250689155)-π/2
2×1.49637518161625-π/2
2.99275036323251-1.57079632675φ = 1.42195404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71288130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.140869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42195404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.471965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14902 KachelY 5689 -1.71288130 1.42195404 -98.140869 81.471965 Oben rechts KachelX + 1 14903 KachelY 5689 -1.71278542 1.42195404 -98.135376 81.471965 Unten links KachelX 14902 KachelY + 1 5690 -1.71288130 1.42193982 -98.140869 81.471150 Unten rechts KachelX + 1 14903 KachelY + 1 5690 -1.71278542 1.42193982 -98.135376 81.471150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42195404-1.42193982) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dl = 90.5956199997051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42195404-1.42193982) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dr = 90.5956199997051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71288130--1.71278542) × cos(1.42195404) × R
9.58800000001592e-05 × 0.148293319249615 × 6371000do = 90.5851935378902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71288130--1.71278542) × cos(1.42193982) × R
9.58800000001592e-05 × 0.148307382010079 × 6371000du = 90.5937837959326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42195404)-sin(1.42193982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148293319249615-0.148307382010079)× R²
abs(-1.71278542--1.71288130)×1.40627604640065e-05× R²
9.58800000001592e-05×1.40627604640065e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×1.40627604640065e-05× 40589641000000 ar = 8207.0108916587m²