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← | S 81 |
← 371.05 m → | S 81 |
→ |
↑ 370.98 m ↓ |
↑ 370.98 m ↓ |
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S 81 |
← 370.90 m → 137 626 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909454345703125 y=0.909393310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909454345703125 × 214)
floor (0.909454345703125 × 16384)
floor (14900.5)tx = 14900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909393310546875 × 214)
floor (0.909393310546875 × 16384)
floor (14899.5)ty = 14899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14900 / 14899 ti = "14/14900/14899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14900/14899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14900 ÷ 214
14900 ÷ 16384x = 0.909423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14899 ÷ 214
14899 ÷ 16384y = 0.90936279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909423828125 × 2 - 1) × π
0.81884765625 × 3.1415926535Λ = 2.57248578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90936279296875 × 2 - 1) × π
-0.8187255859375 × 3.1415926535Φ = -2.57210228601373 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57248578} λ = 2.57248578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57210228601373))-π/2
2×atan(0.0763748148272532)-π/2
2×0.0762268314469441-π/2
0.152453662893888-1.57079632675φ = -1.41834266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57248578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.392578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41834266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.265048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14900 KachelY 14899 2.57248578 -1.41834266 147.392578 -81.265048 Oben rechts KachelX + 1 14901 KachelY 14899 2.57286928 -1.41834266 147.414551 -81.265048 Unten links KachelX 14900 KachelY + 1 14900 2.57248578 -1.41840089 147.392578 -81.268385 Unten rechts KachelX + 1 14901 KachelY + 1 14900 2.57286928 -1.41840089 147.414551 -81.268385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41834266--1.41840089) × R
5.8230000000048e-05 × 6371000dl = 370.983330000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41834266--1.41840089) × R
5.8230000000048e-05 × 6371000dr = 370.983330000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57248578-2.57286928) × cos(-1.41834266) × R
0.00038349999999987 × 0.151863794956416 × 6371000do = 371.045545145294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57248578-2.57286928) × cos(-1.41840089) × R
0.00038349999999987 × 0.151806240083687 × 6371000du = 370.904922562184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41834266)-sin(-1.41840089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151863794956416-0.151806240083687)× R²
abs(2.57286928-2.57248578)×5.75548727293484e-05× R²
0.00038349999999987×5.75548727293484e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.75548727293484e-05× 40589641000000 ar = 137625.627641057m²