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← | S 81 |
← 382.17 m → | S 81 |
→ |
↑ 382.07 m ↓ |
↑ 382.07 m ↓ |
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S 81 |
← 382.02 m → 145 986 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909393310546875 y=0.904632568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909393310546875 × 214)
floor (0.909393310546875 × 16384)
floor (14899.5)tx = 14899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904632568359375 × 214)
floor (0.904632568359375 × 16384)
floor (14821.5)ty = 14821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14899 / 14821 ti = "14/14899/14821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14899/14821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14899 ÷ 214
14899 ÷ 16384x = 0.90936279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14821 ÷ 214
14821 ÷ 16384y = 0.90460205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90936279296875 × 2 - 1) × π
0.8187255859375 × 3.1415926535Λ = 2.57210229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90460205078125 × 2 - 1) × π
-0.8092041015625 × 3.1415926535Φ = -2.54218966065082 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57210229} λ = 2.57210229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54218966065082))-π/2
2×atan(0.0786938980674227)-π/2
2×0.0785320556471886-π/2
0.157064111294377-1.57079632675φ = -1.41373222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57210229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.370606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41373222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.000890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14899 KachelY 14821 2.57210229 -1.41373222 147.370606 -81.000890 Oben rechts KachelX + 1 14900 KachelY 14821 2.57248578 -1.41373222 147.392578 -81.000890 Unten links KachelX 14899 KachelY + 1 14822 2.57210229 -1.41379219 147.370606 -81.004326 Unten rechts KachelX + 1 14900 KachelY + 1 14822 2.57248578 -1.41379219 147.392578 -81.004326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41373222--1.41379219) × R
5.99699999999093e-05 × 6371000dl = 382.068869999422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41373222--1.41379219) × R
5.99699999999093e-05 × 6371000dr = 382.068869999422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57210229-2.57248578) × cos(-1.41373222) × R
0.000383489999999931 × 0.156419130286187 × 6371000do = 382.16553255408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57210229-2.57248578) × cos(-1.41379219) × R
0.000383489999999931 × 0.156359898189517 × 6371000du = 382.020815819454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41373222)-sin(-1.41379219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156419130286187-0.156359898189517)× R²
abs(2.57248578-2.57210229)×5.92320966698312e-05× R²
0.000383489999999931×5.92320966698312e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.92320966698312e-05× 40589641000000 ar = 145985.90733934m²