↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 404.96 m → | S 80 |
→ |
↑ 404.88 m ↓ |
↑ 404.88 m ↓ |
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S 80 |
← 404.81 m → 163 928 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909332275390625 y=0.895294189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909332275390625 × 214)
floor (0.909332275390625 × 16384)
floor (14898.5)tx = 14898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.895294189453125 × 214)
floor (0.895294189453125 × 16384)
floor (14668.5)ty = 14668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14898 / 14668 ti = "14/14898/14668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14898/14668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14898 ÷ 214
14898 ÷ 16384x = 0.9093017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14668 ÷ 214
14668 ÷ 16384y = 0.895263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9093017578125 × 2 - 1) × π
0.818603515625 × 3.1415926535Λ = 2.57171879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.895263671875 × 2 - 1) × π
-0.79052734375 × 3.1415926535Φ = -2.48351489551587 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57171879} λ = 2.57171879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48351489551587))-π/2
2×atan(0.0834493936009637)-π/2
2×0.0832564906328636-π/2
0.166512981265727-1.57079632675φ = -1.40428335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57171879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.348633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40428335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.459509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14898 KachelY 14668 2.57171879 -1.40428335 147.348633 -80.459509 Oben rechts KachelX + 1 14899 KachelY 14668 2.57210229 -1.40428335 147.370606 -80.459509 Unten links KachelX 14898 KachelY + 1 14669 2.57171879 -1.40434690 147.348633 -80.463150 Unten rechts KachelX + 1 14899 KachelY + 1 14669 2.57210229 -1.40434690 147.370606 -80.463150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40428335--1.40434690) × R
6.35499999999123e-05 × 6371000dl = 404.877049999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40428335--1.40434690) × R
6.35499999999123e-05 × 6371000dr = 404.877049999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57171879-2.57210229) × cos(-1.40428335) × R
0.000383500000000314 × 0.165744570507925 × 6371000do = 404.960145614078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57171879-2.57210229) × cos(-1.40434690) × R
0.000383500000000314 × 0.165681899151347 × 6371000du = 404.807022035986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40428335)-sin(-1.40434690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165744570507925-0.165681899151347)× R²
abs(2.57210229-2.57171879)×6.26713565777259e-05× R²
0.000383500000000314×6.26713565777259e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.26713565777259e-05× 40589641000000 ar = 163928.071067533m²