↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 408.18 m → | S 80 |
→ |
↑ 408.13 m ↓ |
↑ 408.13 m ↓ |
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S 80 |
← 408.02 m → 166 557 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909271240234375 y=0.894012451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909271240234375 × 214)
floor (0.909271240234375 × 16384)
floor (14897.5)tx = 14897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894012451171875 × 214)
floor (0.894012451171875 × 16384)
floor (14647.5)ty = 14647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14897 / 14647 ti = "14/14897/14647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14897/14647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14897 ÷ 214
14897 ÷ 16384x = 0.90924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14647 ÷ 214
14647 ÷ 16384y = 0.89398193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90924072265625 × 2 - 1) × π
0.8184814453125 × 3.1415926535Λ = 2.57133530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89398193359375 × 2 - 1) × π
-0.7879638671875 × 3.1415926535Φ = -2.4754614963797 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57133530} λ = 2.57133530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4754614963797))-π/2
2×atan(0.0841241583030943)-π/2
2×0.0839265513341802-π/2
0.16785310266836-1.57079632675φ = -1.40294322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57133530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.326660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40294322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.382725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14897 KachelY 14647 2.57133530 -1.40294322 147.326660 -80.382725 Oben rechts KachelX + 1 14898 KachelY 14647 2.57171879 -1.40294322 147.348633 -80.382725 Unten links KachelX 14897 KachelY + 1 14648 2.57133530 -1.40300728 147.326660 -80.386396 Unten rechts KachelX + 1 14898 KachelY + 1 14648 2.57171879 -1.40300728 147.348633 -80.386396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40294322--1.40300728) × R
6.40599999999214e-05 × 6371000dl = 408.126259999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40294322--1.40300728) × R
6.40599999999214e-05 × 6371000dr = 408.126259999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57133530-2.57171879) × cos(-1.40294322) × R
0.000383489999999931 × 0.167066015560017 × 6371000do = 408.178160122529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57133530-2.57171879) × cos(-1.40300728) × R
0.000383489999999931 × 0.167002855534975 × 6371000du = 408.02384661521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40294322)-sin(-1.40300728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167066015560017-0.167002855534975)× R²
abs(2.57171879-2.57133530)×6.31600250420583e-05× R²
0.000383489999999931×6.31600250420583e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.31600250420583e-05× 40589641000000 ar = 166556.736264403m²