↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 408.49 m → | S 80 |
→ |
↑ 408.38 m ↓ |
↑ 408.38 m ↓ |
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S 80 |
← 408.33 m → 166 787 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909271240234375 y=0.893890380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909271240234375 × 214)
floor (0.909271240234375 × 16384)
floor (14897.5)tx = 14897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893890380859375 × 214)
floor (0.893890380859375 × 16384)
floor (14645.5)ty = 14645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14897 / 14645 ti = "14/14897/14645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14897/14645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14897 ÷ 214
14897 ÷ 16384x = 0.90924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14645 ÷ 214
14645 ÷ 16384y = 0.89385986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90924072265625 × 2 - 1) × π
0.8184814453125 × 3.1415926535Λ = 2.57133530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89385986328125 × 2 - 1) × π
-0.7877197265625 × 3.1415926535Φ = -2.47469450598578 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57133530} λ = 2.57133530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47469450598578))-π/2
2×atan(0.0841887054747754)-π/2
2×0.0839906445779372-π/2
0.167981289155874-1.57079632675φ = -1.40281504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57133530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.326660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40281504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.375381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14897 KachelY 14645 2.57133530 -1.40281504 147.326660 -80.375381 Oben rechts KachelX + 1 14898 KachelY 14645 2.57171879 -1.40281504 147.348633 -80.375381 Unten links KachelX 14897 KachelY + 1 14646 2.57133530 -1.40287914 147.326660 -80.379054 Unten rechts KachelX + 1 14898 KachelY + 1 14646 2.57171879 -1.40287914 147.348633 -80.379054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40281504--1.40287914) × R
6.41000000001224e-05 × 6371000dl = 408.38110000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40281504--1.40287914) × R
6.41000000001224e-05 × 6371000dr = 408.38110000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57133530-2.57171879) × cos(-1.40281504) × R
0.000383489999999931 × 0.167192392708541 × 6371000do = 408.486926640923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57133530-2.57171879) × cos(-1.40287914) × R
0.000383489999999931 × 0.167129194618173 × 6371000du = 408.332520131835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40281504)-sin(-1.40287914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167192392708541-0.167129194618173)× R²
abs(2.57171879-2.57133530)×6.31980903685048e-05× R²
0.000383489999999931×6.31980903685048e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.31980903685048e-05× 40589641000000 ar = 166786.812145244m²