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← | S 80 |
← 408.34 m → | S 80 |
→ |
↑ 408.25 m ↓ |
↑ 408.25 m ↓ |
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S 80 |
← 408.19 m → 166 676 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909210205078125 y=0.893951416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909210205078125 × 214)
floor (0.909210205078125 × 16384)
floor (14896.5)tx = 14896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893951416015625 × 214)
floor (0.893951416015625 × 16384)
floor (14646.5)ty = 14646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14896 / 14646 ti = "14/14896/14646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14896/14646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14896 ÷ 214
14896 ÷ 16384x = 0.9091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14646 ÷ 214
14646 ÷ 16384y = 0.8939208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9091796875 × 2 - 1) × π
0.818359375 × 3.1415926535Λ = 2.57095180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8939208984375 × 2 - 1) × π
-0.787841796875 × 3.1415926535Φ = -2.47507800118274 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57095180} λ = 2.57095180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47507800118274))-π/2
2×atan(0.0841564257005524)-π/2
2×0.0839585918976235-π/2
0.167917183795247-1.57079632675φ = -1.40287914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57095180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40287914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.379054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14896 KachelY 14646 2.57095180 -1.40287914 147.304687 -80.379054 Oben rechts KachelX + 1 14897 KachelY 14646 2.57133530 -1.40287914 147.326660 -80.379054 Unten links KachelX 14896 KachelY + 1 14647 2.57095180 -1.40294322 147.304687 -80.382725 Unten rechts KachelX + 1 14897 KachelY + 1 14647 2.57133530 -1.40294322 147.326660 -80.382725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40287914--1.40294322) × R
6.40800000000219e-05 × 6371000dl = 408.25368000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40287914--1.40294322) × R
6.40800000000219e-05 × 6371000dr = 408.25368000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57095180-2.57133530) × cos(-1.40287914) × R
0.00038349999999987 × 0.167129194618173 × 6371000do = 408.343167932759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57095180-2.57133530) × cos(-1.40294322) × R
0.00038349999999987 × 0.167066015560017 × 6371000du = 408.188803898316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40287914)-sin(-1.40294322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167129194618173-0.167066015560017)× R²
abs(2.57133530-2.57095180)×6.31790581562264e-05× R²
0.00038349999999987×6.31790581562264e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.31790581562264e-05× 40589641000000 ar = 166676.091224698m²