↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 623.98 m → | N 59 |
→ |
↑ 624.04 m ↓ |
↑ 624.04 m ↓ |
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N 59 |
← 624.09 m → 389 422 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454574584960938 y=0.294357299804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454574584960938 × 215)
floor (0.454574584960938 × 32768)
floor (14895.5)tx = 14895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294357299804688 × 215)
floor (0.294357299804688 × 32768)
floor (9645.5)ty = 9645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14895 / 9645 ti = "15/14895/9645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14895/9645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14895 ÷ 215
14895 ÷ 32768x = 0.454559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9645 ÷ 215
9645 ÷ 32768y = 0.294342041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454559326171875 × 2 - 1) × π
-0.09088134765625 × 3.1415926535Λ = -0.28551217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294342041015625 × 2 - 1) × π
0.41131591796875 × 3.1415926535Φ = 1.29218706615823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28551217} λ = -0.28551217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29218706615823))-π/2
2×atan(3.64074039490476)-π/2
2×1.30273749289551-π/2
2.60547498579102-1.57079632675φ = 1.03467866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28551217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.358642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03467866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.282720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14895 KachelY 9645 -0.28551217 1.03467866 -16.358642 59.282720 Oben rechts KachelX + 1 14896 KachelY 9645 -0.28532043 1.03467866 -16.347656 59.282720 Unten links KachelX 14895 KachelY + 1 9646 -0.28551217 1.03458071 -16.358642 59.277108 Unten rechts KachelX + 1 14896 KachelY + 1 9646 -0.28532043 1.03458071 -16.347656 59.277108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03467866-1.03458071) × R
9.79500000000133e-05 × 6371000dl = 624.039450000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03467866-1.03458071) × R
9.79500000000133e-05 × 6371000dr = 624.039450000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28551217--0.28532043) × cos(1.03467866) × R
0.000191739999999996 × 0.510802214468805 × 6371000do = 623.983490972912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28551217--0.28532043) × cos(1.03458071) × R
0.000191739999999996 × 0.510886419462836 × 6371000du = 624.086353733966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03467866)-sin(1.03458071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510802214468805-0.510886419462836)× R²
abs(-0.28532043--0.28551217)×8.42049940308343e-05× R²
0.000191739999999996×8.42049940308343e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.42049940308343e-05× 40589641000000 ar = 389422.410037601m²