↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 380.72 m → | S 81 |
→ |
↑ 380.67 m ↓ |
↑ 380.67 m ↓ |
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S 81 |
← 380.58 m → 144 900 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909149169921875 y=0.905242919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909149169921875 × 214)
floor (0.909149169921875 × 16384)
floor (14895.5)tx = 14895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905242919921875 × 214)
floor (0.905242919921875 × 16384)
floor (14831.5)ty = 14831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14895 / 14831 ti = "14/14895/14831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14895/14831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14895 ÷ 214
14895 ÷ 16384x = 0.90911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14831 ÷ 214
14831 ÷ 16384y = 0.90521240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90911865234375 × 2 - 1) × π
0.8182373046875 × 3.1415926535Λ = 2.57056831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90521240234375 × 2 - 1) × π
-0.8104248046875 × 3.1415926535Φ = -2.54602461262042 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57056831} λ = 2.57056831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54602461262042))-π/2
2×atan(0.0783926886789555)-π/2
2×0.0782326930434805-π/2
0.156465386086961-1.57079632675φ = -1.41433094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57056831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.282715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41433094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.035194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14895 KachelY 14831 2.57056831 -1.41433094 147.282715 -81.035194 Oben rechts KachelX + 1 14896 KachelY 14831 2.57095180 -1.41433094 147.304687 -81.035194 Unten links KachelX 14895 KachelY + 1 14832 2.57056831 -1.41439069 147.282715 -81.038617 Unten rechts KachelX + 1 14896 KachelY + 1 14832 2.57095180 -1.41439069 147.304687 -81.038617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41433094--1.41439069) × R
5.97500000001361e-05 × 6371000dl = 380.667250000867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41433094--1.41439069) × R
5.97500000001361e-05 × 6371000dr = 380.667250000867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57056831-2.57095180) × cos(-1.41433094) × R
0.000383489999999931 × 0.155827752068705 × 6371000do = 380.720668546644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57056831-2.57095180) × cos(-1.41439069) × R
0.000383489999999931 × 0.155768731682034 × 6371000du = 380.576469065019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41433094)-sin(-1.41439069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155827752068705-0.155768731682034)× R²
abs(2.57095180-2.57056831)×5.90203866709105e-05× R²
0.000383489999999931×5.90203866709105e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.90203866709105e-05× 40589641000000 ar = 144900.443947716m²