↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 408.80 m → | S 80 |
→ |
↑ 408.76 m ↓ |
↑ 408.76 m ↓ |
|||
S 80 |
← 408.64 m → 167 069 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909149169921875 y=0.893768310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909149169921875 × 214)
floor (0.909149169921875 × 16384)
floor (14895.5)tx = 14895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893768310546875 × 214)
floor (0.893768310546875 × 16384)
floor (14643.5)ty = 14643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14895 / 14643 ti = "14/14895/14643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14895/14643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14895 ÷ 214
14895 ÷ 16384x = 0.90911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14643 ÷ 214
14643 ÷ 16384y = 0.89373779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90911865234375 × 2 - 1) × π
0.8182373046875 × 3.1415926535Λ = 2.57056831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89373779296875 × 2 - 1) × π
-0.7874755859375 × 3.1415926535Φ = -2.47392751559186 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57056831} λ = 2.57056831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47392751559186))-π/2
2×atan(0.0842533021725078)-π/2
2×0.0840547863069797-π/2
0.168109572613959-1.57079632675φ = -1.40268675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57056831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.282715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40268675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.368031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14895 KachelY 14643 2.57056831 -1.40268675 147.282715 -80.368031 Oben rechts KachelX + 1 14896 KachelY 14643 2.57095180 -1.40268675 147.304687 -80.368031 Unten links KachelX 14895 KachelY + 1 14644 2.57056831 -1.40275091 147.282715 -80.371707 Unten rechts KachelX + 1 14896 KachelY + 1 14644 2.57095180 -1.40275091 147.304687 -80.371707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40268675--1.40275091) × R
6.41599999999798e-05 × 6371000dl = 408.763359999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40268675--1.40275091) × R
6.41599999999798e-05 × 6371000dr = 408.763359999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57056831-2.57095180) × cos(-1.40268675) × R
0.000383489999999931 × 0.167318875559389 × 6371000do = 408.795951412794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57056831-2.57095180) × cos(-1.40275091) × R
0.000383489999999931 × 0.167255619689355 × 6371000du = 408.641403735573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40268675)-sin(-1.40275091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167318875559389-0.167255619689355)× R²
abs(2.57095180-2.57056831)×6.32558700336405e-05× R²
0.000383489999999931×6.32558700336405e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.32558700336405e-05× 40589641000000 ar = 167069.219997259m²