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N 68 |
← 449.17 m → 201 701 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454544067382812 y=0.236099243164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454544067382812 × 215)
floor (0.454544067382812 × 32768)
floor (14894.5)tx = 14894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236099243164062 × 215)
floor (0.236099243164062 × 32768)
floor (7736.5)ty = 7736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14894 / 7736 ti = "15/14894/7736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14894/7736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14894 ÷ 215
14894 ÷ 32768x = 0.45452880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7736 ÷ 215
7736 ÷ 32768y = 0.236083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45452880859375 × 2 - 1) × π
-0.0909423828125 × 3.1415926535Λ = -0.28570392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236083984375 × 2 - 1) × π
0.52783203125 × 3.1415926535Φ = 1.65823323165698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28570392} λ = -0.28570392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65823323165698))-π/2
2×atan(5.25002706410037)-π/2
2×1.38257576902503-π/2
2.76515153805006-1.57079632675φ = 1.19435521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28570392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.369629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19435521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.431513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14894 KachelY 7736 -0.28570392 1.19435521 -16.369629 68.431513 Oben rechts KachelX + 1 14895 KachelY 7736 -0.28551217 1.19435521 -16.358642 68.431513 Unten links KachelX 14894 KachelY + 1 7737 -0.28570392 1.19428472 -16.369629 68.427474 Unten rechts KachelX + 1 14895 KachelY + 1 7737 -0.28551217 1.19428472 -16.358642 68.427474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19435521-1.19428472) × R
7.04899999999231e-05 × 6371000dl = 449.09178999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19435521-1.19428472) × R
7.04899999999231e-05 × 6371000dr = 449.09178999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28570392--0.28551217) × cos(1.19435521) × R
0.000191749999999991 × 0.367613118443052 × 6371000do = 449.090614304909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28570392--0.28551217) × cos(1.19428472) × R
0.000191749999999991 × 0.367678671736316 × 6371000du = 449.170696780927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19435521)-sin(1.19428472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367613118443052-0.367678671736316)× R²
abs(-0.28551217--0.28570392)×6.55532932641312e-05× R²
0.000191749999999991×6.55532932641312e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.55532932641312e-05× 40589641000000 ar = 201700.89012543m²