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← | N 76 |
← 145.58 m → | N 76 |
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↑ 145.64 m ↓ |
↑ 145.64 m ↓ |
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N 76 |
← 145.59 m → 21 203 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227256774902344 y=0.163764953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227256774902344 × 216)
floor (0.227256774902344 × 65536)
floor (14893.5)tx = 14893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163764953613281 × 216)
floor (0.163764953613281 × 65536)
floor (10732.5)ty = 10732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14893 / 10732 ti = "16/14893/10732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14893/10732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14893 ÷ 216
14893 ÷ 65536x = 0.227249145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10732 ÷ 216
10732 ÷ 65536y = 0.16375732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227249145507812 × 2 - 1) × π
-0.545501708984375 × 3.1415926535Λ = -1.71374416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16375732421875 × 2 - 1) × π
0.6724853515625 × 3.1415926535Φ = 2.11267504005511 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71374416} λ = -1.71374416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11267504005511))-π/2
2×atan(8.27033519832431)-π/2
2×1.45046639098652-π/2
2.90093278197305-1.57079632675φ = 1.33013646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71374416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.190308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33013646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.211205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14893 KachelY 10732 -1.71374416 1.33013646 -98.190308 76.211205 Oben rechts KachelX + 1 14894 KachelY 10732 -1.71364829 1.33013646 -98.184815 76.211205 Unten links KachelX 14893 KachelY + 1 10733 -1.71374416 1.33011360 -98.190308 76.209896 Unten rechts KachelX + 1 14894 KachelY + 1 10733 -1.71364829 1.33011360 -98.184815 76.209896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33013646-1.33011360) × R
2.28600000000689e-05 × 6371000dl = 145.641060000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33013646-1.33011360) × R
2.28600000000689e-05 × 6371000dr = 145.641060000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71374416--1.71364829) × cos(1.33013646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238343528306112 × 6371000do = 145.577312148019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71374416--1.71364829) × cos(1.33011360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238365729439467 × 6371000du = 145.590872328752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33013646)-sin(1.33011360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238343528306112-0.238365729439467)× R²
abs(-1.71364829--1.71374416)×2.22011333541883e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.22011333541883e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.22011333541883e-05× 40589641000000 ar = 21203.0215137706m²