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← | N 79 |
← 55.98 m → | N 79 |
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↑ 56 m ↓ |
↑ 56 m ↓ |
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N 79 |
← 55.99 m → 3 135 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113590240478516 y=0.121044158935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113590240478516 × 217)
floor (0.113590240478516 × 131072)
floor (14888.5)tx = 14888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121044158935547 × 217)
floor (0.121044158935547 × 131072)
floor (15865.5)ty = 15865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14888 / 15865 ti = "17/14888/15865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14888/15865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14888 ÷ 217
14888 ÷ 131072x = 0.11358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15865 ÷ 217
15865 ÷ 131072y = 0.121040344238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11358642578125 × 2 - 1) × π
-0.7728271484375 × 3.1415926535Λ = -2.42790809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121040344238281 × 2 - 1) × π
0.757919311523438 × 3.1415926535Φ = 2.38107374102781 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42790809} λ = -2.42790809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38107374102781))-π/2
2×atan(10.8165107622608)-π/2
2×1.47860712954515-π/2
2.9572142590903-1.57079632675φ = 1.38641793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42790809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.108887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38641793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.435896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14888 KachelY 15865 -2.42790809 1.38641793 -139.108887 79.435896 Oben rechts KachelX + 1 14889 KachelY 15865 -2.42786016 1.38641793 -139.106140 79.435896 Unten links KachelX 14888 KachelY + 1 15866 -2.42790809 1.38640914 -139.108887 79.435392 Unten rechts KachelX + 1 14889 KachelY + 1 15866 -2.42786016 1.38640914 -139.106140 79.435392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38641793-1.38640914) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dl = 56.0010899991701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38641793-1.38640914) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dr = 56.0010899991701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42790809--2.42786016) × cos(1.38641793) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183335501705985 × 6371000do = 55.9837009720423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42790809--2.42786016) × cos(1.38640914) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18334414271194 × 6371000du = 55.9863396071619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38641793)-sin(1.38640914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183335501705985-0.18334414271194)× R²
abs(-2.42786016--2.42790809)×8.64100595493467e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.64100595493467e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.64100595493467e-06× 40589641000000 ar = 3135.22215976206m²