↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 379.78 m → | N 71 |
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↑ 379.84 m ↓ |
↑ 379.84 m ↓ |
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N 71 |
← 379.85 m → 144 268 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454330444335938 y=0.207748413085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454330444335938 × 215)
floor (0.454330444335938 × 32768)
floor (14887.5)tx = 14887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207748413085938 × 215)
floor (0.207748413085938 × 32768)
floor (6807.5)ty = 6807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14887 / 6807 ti = "15/14887/6807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14887/6807.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14887 ÷ 215
14887 ÷ 32768x = 0.454315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6807 ÷ 215
6807 ÷ 32768y = 0.207733154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454315185546875 × 2 - 1) × π
-0.09136962890625 × 3.1415926535Λ = -0.28704615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207733154296875 × 2 - 1) × π
0.58453369140625 × 3.1415926535Φ = 1.83636675064511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28704615} λ = -0.28704615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83636675064511))-π/2
2×atan(6.27370287589577)-π/2
2×1.41273053225679-π/2
2.82546106451357-1.57079632675φ = 1.25466474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28704615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.446533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25466474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.886994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14887 KachelY 6807 -0.28704615 1.25466474 -16.446533 71.886994 Oben rechts KachelX + 1 14888 KachelY 6807 -0.28685441 1.25466474 -16.435547 71.886994 Unten links KachelX 14887 KachelY + 1 6808 -0.28704615 1.25460512 -16.446533 71.883578 Unten rechts KachelX + 1 14888 KachelY + 1 6808 -0.28685441 1.25460512 -16.435547 71.883578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25466474-1.25460512) × R
5.9620000000038e-05 × 6371000dl = 379.839020000242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25466474-1.25460512) × R
5.9620000000038e-05 × 6371000dr = 379.839020000242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28704615--0.28685441) × cos(1.25466474) × R
0.000191739999999996 × 0.310892181266783 × 6371000do = 379.77828421274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28704615--0.28685441) × cos(1.25460512) × R
0.000191739999999996 × 0.3109488462562 × 6371000du = 379.847504777786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25466474)-sin(1.25460512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310892181266783-0.3109488462562)× R²
abs(-0.28685441--0.28704615)×5.66649894168658e-05× R²
0.000191739999999996×5.66649894168658e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.66649894168658e-05× 40589641000000 ar = 144267.757671099m²