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← | S 81 |
← 381.89 m → | S 81 |
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↑ 381.81 m ↓ |
↑ 381.81 m ↓ |
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S 81 |
← 381.74 m → 145 782 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908660888671875 y=0.904754638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908660888671875 × 214)
floor (0.908660888671875 × 16384)
floor (14887.5)tx = 14887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904754638671875 × 214)
floor (0.904754638671875 × 16384)
floor (14823.5)ty = 14823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14887 / 14823 ti = "14/14887/14823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14887/14823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14887 ÷ 214
14887 ÷ 16384x = 0.90863037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14823 ÷ 214
14823 ÷ 16384y = 0.90472412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90863037109375 × 2 - 1) × π
0.8172607421875 × 3.1415926535Λ = 2.56750034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90472412109375 × 2 - 1) × π
-0.8094482421875 × 3.1415926535Φ = -2.54295665104474 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56750034} λ = 2.56750034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54295665104474))-π/2
2×atan(0.0786335637444256)-π/2
2×0.0784720923758864-π/2
0.156944184751773-1.57079632675φ = -1.41385214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56750034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.106933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41385214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.007760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14887 KachelY 14823 2.56750034 -1.41385214 147.106933 -81.007760 Oben rechts KachelX + 1 14888 KachelY 14823 2.56788384 -1.41385214 147.128906 -81.007760 Unten links KachelX 14887 KachelY + 1 14824 2.56750034 -1.41391207 147.106933 -81.011194 Unten rechts KachelX + 1 14888 KachelY + 1 14824 2.56788384 -1.41391207 147.128906 -81.011194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41385214--1.41391207) × R
5.99300000001524e-05 × 6371000dl = 381.814030000971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41385214--1.41391207) × R
5.99300000001524e-05 × 6371000dr = 381.814030000971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56750034-2.56788384) × cos(-1.41385214) × R
0.00038349999999987 × 0.156300685284705 × 6371000do = 381.886103891256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56750034-2.56788384) × cos(-1.41391207) × R
0.00038349999999987 × 0.156241491572525 × 6371000du = 381.741477166952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41385214)-sin(-1.41391207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156300685284705-0.156241491572525)× R²
abs(2.56788384-2.56750034)×5.91937121798558e-05× R²
0.00038349999999987×5.91937121798558e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.91937121798558e-05× 40589641000000 ar = 145781.86211518m²