↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 363.93 m → | S 81 |
→ |
↑ 363.85 m ↓ |
↑ 363.85 m ↓ |
|||
S 81 |
← 363.79 m → 132 390 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908599853515625 y=0.912506103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908599853515625 × 214)
floor (0.908599853515625 × 16384)
floor (14886.5)tx = 14886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912506103515625 × 214)
floor (0.912506103515625 × 16384)
floor (14950.5)ty = 14950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14886 / 14950 ti = "14/14886/14950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14886/14950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14886 ÷ 214
14886 ÷ 16384x = 0.9085693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14950 ÷ 214
14950 ÷ 16384y = 0.9124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9085693359375 × 2 - 1) × π
0.817138671875 × 3.1415926535Λ = 2.56711685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9124755859375 × 2 - 1) × π
-0.824951171875 × 3.1415926535Φ = -2.59166054105872 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56711685} λ = 2.56711685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59166054105872))-π/2
2×atan(0.0748955696013146)-π/2
2×0.0747560006388769-π/2
0.149512001277754-1.57079632675φ = -1.42128433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56711685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.084961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42128433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.433594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14886 KachelY 14950 2.56711685 -1.42128433 147.084961 -81.433594 Oben rechts KachelX + 1 14887 KachelY 14950 2.56750034 -1.42128433 147.106933 -81.433594 Unten links KachelX 14886 KachelY + 1 14951 2.56711685 -1.42134144 147.084961 -81.436866 Unten rechts KachelX + 1 14887 KachelY + 1 14951 2.56750034 -1.42134144 147.106933 -81.436866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42128433--1.42134144) × R
5.71099999999714e-05 × 6371000dl = 363.847809999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42128433--1.42134144) × R
5.71099999999714e-05 × 6371000dr = 363.847809999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56711685-2.56750034) × cos(-1.42128433) × R
0.000383489999999931 × 0.148955591243474 × 6371000do = 363.930503579185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56711685-2.56750034) × cos(-1.42134144) × R
0.000383489999999931 × 0.148899118126235 × 6371000du = 363.792527623908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42128433)-sin(-1.42134144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148955591243474-0.148899118126235)× R²
abs(2.56750034-2.56711685)×5.64731172396082e-05× R²
0.000383489999999931×5.64731172396082e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.64731172396082e-05× 40589641000000 ar = 132390.215630005m²