↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 556.03 m → | N 62 |
→ |
↑ 556.06 m ↓ |
↑ 556.06 m ↓ |
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N 62 |
← 556.13 m → 309 214 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454238891601562 y=0.273391723632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454238891601562 × 215)
floor (0.454238891601562 × 32768)
floor (14884.5)tx = 14884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273391723632812 × 215)
floor (0.273391723632812 × 32768)
floor (8958.5)ty = 8958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14884 / 8958 ti = "15/14884/8958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14884/8958.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14884 ÷ 215
14884 ÷ 32768x = 0.4542236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8958 ÷ 215
8958 ÷ 32768y = 0.27337646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4542236328125 × 2 - 1) × π
-0.091552734375 × 3.1415926535Λ = -0.28762140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27337646484375 × 2 - 1) × π
0.4532470703125 × 3.1415926535Φ = 1.42391766631415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28762140} λ = -0.28762140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42391766631415))-π/2
2×atan(4.15336008762683)-π/2
2×1.33452443584055-π/2
2.6690488716811-1.57079632675φ = 1.09825254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28762140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.479492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09825254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.925235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14884 KachelY 8958 -0.28762140 1.09825254 -16.479492 62.925235 Oben rechts KachelX + 1 14885 KachelY 8958 -0.28742965 1.09825254 -16.468506 62.925235 Unten links KachelX 14884 KachelY + 1 8959 -0.28762140 1.09816526 -16.479492 62.920235 Unten rechts KachelX + 1 14885 KachelY + 1 8959 -0.28742965 1.09816526 -16.468506 62.920235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09825254-1.09816526) × R
8.72800000000229e-05 × 6371000dl = 556.060880000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09825254-1.09816526) × R
8.72800000000229e-05 × 6371000dr = 556.060880000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28762140--0.28742965) × cos(1.09825254) × R
0.000191750000000046 × 0.455152777292286 × 6371000do = 556.032497486899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28762140--0.28742965) × cos(1.09816526) × R
0.000191750000000046 × 0.455230490836502 × 6371000du = 556.12743540277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09825254)-sin(1.09816526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455152777292286-0.455230490836502)× R²
abs(-0.28742965--0.28762140)×7.77135442162069e-05× R²
0.000191750000000046×7.77135442162069e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.77135442162069e-05× 40589641000000 ar = 309214.315688106m²