↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 364.34 m → | S 81 |
→ |
↑ 364.23 m ↓ |
↑ 364.23 m ↓ |
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S 81 |
← 364.21 m → 132 680 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908477783203125 y=0.912322998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908477783203125 × 214)
floor (0.908477783203125 × 16384)
floor (14884.5)tx = 14884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912322998046875 × 214)
floor (0.912322998046875 × 16384)
floor (14947.5)ty = 14947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14884 / 14947 ti = "14/14884/14947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14884/14947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14884 ÷ 214
14884 ÷ 16384x = 0.908447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14947 ÷ 214
14947 ÷ 16384y = 0.91229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908447265625 × 2 - 1) × π
0.81689453125 × 3.1415926535Λ = 2.56634986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91229248046875 × 2 - 1) × π
-0.8245849609375 × 3.1415926535Φ = -2.59051005546783 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56634986} λ = 2.56634986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59051005546783))-π/2
2×atan(0.0749817854605039)-π/2
2×0.0748417350303565-π/2
0.149683470060713-1.57079632675φ = -1.42111286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56634986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.041016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42111286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.423769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14884 KachelY 14947 2.56634986 -1.42111286 147.041016 -81.423769 Oben rechts KachelX + 1 14885 KachelY 14947 2.56673335 -1.42111286 147.062988 -81.423769 Unten links KachelX 14884 KachelY + 1 14948 2.56634986 -1.42117003 147.041016 -81.427045 Unten rechts KachelX + 1 14885 KachelY + 1 14948 2.56673335 -1.42117003 147.062988 -81.427045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42111286--1.42117003) × R
5.71700000000508e-05 × 6371000dl = 364.230070000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42111286--1.42117003) × R
5.71700000000508e-05 × 6371000dr = 364.230070000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56634986-2.56673335) × cos(-1.42111286) × R
0.000383489999999931 × 0.149125146114065 × 6371000do = 364.34476254673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56634986-2.56673335) × cos(-1.42117003) × R
0.000383489999999931 × 0.149068615126439 × 6371000du = 364.206645201667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42111286)-sin(-1.42117003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149125146114065-0.149068615126439)× R²
abs(2.56673335-2.56634986)×5.65309876267572e-05× R²
0.000383489999999931×5.65309876267572e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.65309876267572e-05× 40589641000000 ar = 132680.165156935m²