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← | S 81 |
← 364.90 m → | S 81 |
→ |
↑ 364.80 m ↓ |
↑ 364.80 m ↓ |
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S 81 |
← 364.76 m → 133 091 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908233642578125 y=0.912078857421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908233642578125 × 214)
floor (0.908233642578125 × 16384)
floor (14880.5)tx = 14880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912078857421875 × 214)
floor (0.912078857421875 × 16384)
floor (14943.5)ty = 14943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14880 / 14943 ti = "14/14880/14943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14880/14943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14880 ÷ 214
14880 ÷ 16384x = 0.908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14943 ÷ 214
14943 ÷ 16384y = 0.91204833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908203125 × 2 - 1) × π
0.81640625 × 3.1415926535Λ = 2.56481588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91204833984375 × 2 - 1) × π
-0.8240966796875 × 3.1415926535Φ = -2.58897607467999 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56481588} λ = 2.56481588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58897607467999))-π/2
2×atan(0.0750968943436742)-π/2
2×0.0749561993758304-π/2
0.149912398751661-1.57079632675φ = -1.42088393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56481588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42088393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.410652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14880 KachelY 14943 2.56481588 -1.42088393 146.953125 -81.410652 Oben rechts KachelX + 1 14881 KachelY 14943 2.56519937 -1.42088393 146.975098 -81.410652 Unten links KachelX 14880 KachelY + 1 14944 2.56481588 -1.42094119 146.953125 -81.413933 Unten rechts KachelX + 1 14881 KachelY + 1 14944 2.56519937 -1.42094119 146.975098 -81.413933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42088393--1.42094119) × R
5.72599999999479e-05 × 6371000dl = 364.803459999668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42088393--1.42094119) × R
5.72599999999479e-05 × 6371000dr = 364.803459999668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56481588-2.56519937) × cos(-1.42088393) × R
0.000383490000000375 × 0.149351512384751 × 6371000do = 364.897823967649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56481588-2.56519937) × cos(-1.42094119) × R
0.000383490000000375 × 0.149294894358631 × 6371000du = 364.759493968852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42088393)-sin(-1.42094119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149351512384751-0.149294894358631)× R²
abs(2.56519937-2.56481588)×5.66180261198646e-05× R²
0.000383490000000375×5.66180261198646e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.66180261198646e-05× 40589641000000 ar = 133090.757134862m²