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← | N 71 |
← 380.28 m → | N 71 |
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↑ 380.28 m ↓ |
↑ 380.28 m ↓ |
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N 71 |
← 380.35 m → 144 629 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454086303710938 y=0.207962036132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454086303710938 × 215)
floor (0.454086303710938 × 32768)
floor (14879.5)tx = 14879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207962036132812 × 215)
floor (0.207962036132812 × 32768)
floor (6814.5)ty = 6814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14879 / 6814 ti = "15/14879/6814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14879/6814.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14879 ÷ 215
14879 ÷ 32768x = 0.454071044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6814 ÷ 215
6814 ÷ 32768y = 0.20794677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454071044921875 × 2 - 1) × π
-0.09185791015625 × 3.1415926535Λ = -0.28858014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20794677734375 × 2 - 1) × π
0.5841064453125 × 3.1415926535Φ = 1.83502451745575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28858014} λ = -0.28858014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83502451745575))-π/2
2×atan(6.26528775246791)-π/2
2×1.41252175421664-π/2
2.82504350843328-1.57079632675φ = 1.25424718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28858014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.534424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25424718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.863070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14879 KachelY 6814 -0.28858014 1.25424718 -16.534424 71.863070 Oben rechts KachelX + 1 14880 KachelY 6814 -0.28838839 1.25424718 -16.523438 71.863070 Unten links KachelX 14879 KachelY + 1 6815 -0.28858014 1.25418749 -16.534424 71.859650 Unten rechts KachelX + 1 14880 KachelY + 1 6815 -0.28838839 1.25418749 -16.523438 71.859650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25424718-1.25418749) × R
5.96899999998346e-05 × 6371000dl = 380.284989998946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25424718-1.25418749) × R
5.96899999998346e-05 × 6371000dr = 380.284989998946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28858014--0.28838839) × cos(1.25424718) × R
0.000191749999999991 × 0.311289022044111 × 6371000do = 380.282887423183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28858014--0.28838839) × cos(1.25418749) × R
0.000191749999999991 × 0.311345745809015 × 6371000du = 380.352183400796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25424718)-sin(1.25418749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311289022044111-0.311345745809015)× R²
abs(-0.28838839--0.28858014)×5.67237649035102e-05× R²
0.000191749999999991×5.67237649035102e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.67237649035102e-05× 40589641000000 ar = 144629.050193449m²