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← | S 81 |
← 365.46 m → | S 81 |
→ |
↑ 365.38 m ↓ |
↑ 365.38 m ↓ |
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S 81 |
← 365.32 m → 133 506 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908172607421875 y=0.911834716796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908172607421875 × 214)
floor (0.908172607421875 × 16384)
floor (14879.5)tx = 14879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911834716796875 × 214)
floor (0.911834716796875 × 16384)
floor (14939.5)ty = 14939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14879 / 14939 ti = "14/14879/14939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14879/14939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14879 ÷ 214
14879 ÷ 16384x = 0.90814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14939 ÷ 214
14939 ÷ 16384y = 0.91180419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90814208984375 × 2 - 1) × π
0.8162841796875 × 3.1415926535Λ = 2.56443238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91180419921875 × 2 - 1) × π
-0.8236083984375 × 3.1415926535Φ = -2.58744209389215 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56443238} λ = 2.56443238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58744209389215))-π/2
2×atan(0.0752121799371602)-π/2
2×0.0750708374697995-π/2
0.150141674939599-1.57079632675φ = -1.42065465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56443238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.931152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42065465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.397516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14879 KachelY 14939 2.56443238 -1.42065465 146.931152 -81.397516 Oben rechts KachelX + 1 14880 KachelY 14939 2.56481588 -1.42065465 146.953125 -81.397516 Unten links KachelX 14879 KachelY + 1 14940 2.56443238 -1.42071200 146.931152 -81.400802 Unten rechts KachelX + 1 14880 KachelY + 1 14940 2.56481588 -1.42071200 146.953125 -81.400802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42065465--1.42071200) × R
5.73500000000671e-05 × 6371000dl = 365.376850000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42065465--1.42071200) × R
5.73500000000671e-05 × 6371000dr = 365.376850000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56443238-2.56481588) × cos(-1.42065465) × R
0.00038349999999987 × 0.149578216890555 × 6371000do = 365.461241396905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56443238-2.56481588) × cos(-1.42071200) × R
0.00038349999999987 × 0.149521511838061 × 6371000du = 365.322695161307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42065465)-sin(-1.42071200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149578216890555-0.149521511838061)× R²
abs(2.56481588-2.56443238)×5.67050524932222e-05× R²
0.00038349999999987×5.67050524932222e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.67050524932222e-05× 40589641000000 ar = 133505.766421793m²