↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 366.85 m → | S 81 |
→ |
↑ 366.78 m ↓ |
↑ 366.78 m ↓ |
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S 81 |
← 366.71 m → 134 527 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908172607421875 y=0.911224365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908172607421875 × 214)
floor (0.908172607421875 × 16384)
floor (14879.5)tx = 14879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911224365234375 × 214)
floor (0.911224365234375 × 16384)
floor (14929.5)ty = 14929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14879 / 14929 ti = "14/14879/14929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14879/14929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14879 ÷ 214
14879 ÷ 16384x = 0.90814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14929 ÷ 214
14929 ÷ 16384y = 0.91119384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90814208984375 × 2 - 1) × π
0.8162841796875 × 3.1415926535Λ = 2.56443238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91119384765625 × 2 - 1) × π
-0.8223876953125 × 3.1415926535Φ = -2.58360714192255 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56443238} λ = 2.56443238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58360714192255))-π/2
2×atan(0.0755011688097952)-π/2
2×0.0753581945464313-π/2
0.150716389092863-1.57079632675φ = -1.42007994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56443238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.931152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42007994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.364587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14879 KachelY 14929 2.56443238 -1.42007994 146.931152 -81.364587 Oben rechts KachelX + 1 14880 KachelY 14929 2.56481588 -1.42007994 146.953125 -81.364587 Unten links KachelX 14879 KachelY + 1 14930 2.56443238 -1.42013751 146.931152 -81.367886 Unten rechts KachelX + 1 14880 KachelY + 1 14930 2.56481588 -1.42013751 146.953125 -81.367886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42007994--1.42013751) × R
5.75700000000623e-05 × 6371000dl = 366.778470000397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42007994--1.42013751) × R
5.75700000000623e-05 × 6371000dr = 366.778470000397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56443238-2.56481588) × cos(-1.42007994) × R
0.00038349999999987 × 0.150146436609847 × 6371000do = 366.849560420328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56443238-2.56481588) × cos(-1.42013751) × R
0.00038349999999987 × 0.150089518987898 × 6371000du = 366.710494818348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42007994)-sin(-1.42013751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150146436609847-0.150089518987898)× R²
abs(2.56481588-2.56443238)×5.6917621949204e-05× R²
0.00038349999999987×5.6917621949204e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.6917621949204e-05× 40589641000000 ar = 134527.017394015m²