↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 555.53 m → | N 62 |
→ |
↑ 555.61 m ↓ |
↑ 555.61 m ↓ |
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N 62 |
← 555.62 m → 308 687 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454055786132812 y=0.273239135742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454055786132812 × 215)
floor (0.454055786132812 × 32768)
floor (14878.5)tx = 14878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273239135742188 × 215)
floor (0.273239135742188 × 32768)
floor (8953.5)ty = 8953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14878 / 8953 ti = "15/14878/8953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14878/8953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14878 ÷ 215
14878 ÷ 32768x = 0.45404052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8953 ÷ 215
8953 ÷ 32768y = 0.273223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45404052734375 × 2 - 1) × π
-0.0919189453125 × 3.1415926535Λ = -0.28877188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273223876953125 × 2 - 1) × π
0.45355224609375 × 3.1415926535Φ = 1.42487640430655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28877188} λ = -0.28877188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42487640430655))-π/2
2×atan(4.15734398118885)-π/2
2×1.3347425288582-π/2
2.66948505771639-1.57079632675φ = 1.09868873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28877188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.545410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09868873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.950227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14878 KachelY 8953 -0.28877188 1.09868873 -16.545410 62.950227 Oben rechts KachelX + 1 14879 KachelY 8953 -0.28858014 1.09868873 -16.534424 62.950227 Unten links KachelX 14878 KachelY + 1 8954 -0.28877188 1.09860152 -16.545410 62.945230 Unten rechts KachelX + 1 14879 KachelY + 1 8954 -0.28858014 1.09860152 -16.534424 62.945230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09868873-1.09860152) × R
8.72099999997822e-05 × 6371000dl = 555.614909998612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09868873-1.09860152) × R
8.72099999997822e-05 × 6371000dr = 555.614909998612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28877188--0.28858014) × cos(1.09868873) × R
0.000191739999999996 × 0.454764344602604 × 6371000do = 555.52899983066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28877188--0.28858014) × cos(1.09860152) × R
0.000191739999999996 × 0.454842013128825 × 6371000du = 555.62387780252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09868873)-sin(1.09860152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454764344602604-0.454842013128825)× R²
abs(-0.28858014--0.28877188)×7.76685262209864e-05× R²
0.000191739999999996×7.76685262209864e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.76685262209864e-05× 40589641000000 ar = 308686.55324642m²