↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 366.98 m → | S 81 |
→ |
↑ 366.91 m ↓ |
↑ 366.91 m ↓ |
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S 81 |
← 366.84 m → 134 621 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908111572265625 y=0.911163330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908111572265625 × 214)
floor (0.908111572265625 × 16384)
floor (14878.5)tx = 14878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911163330078125 × 214)
floor (0.911163330078125 × 16384)
floor (14928.5)ty = 14928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14878 / 14928 ti = "14/14878/14928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14878/14928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14878 ÷ 214
14878 ÷ 16384x = 0.9080810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14928 ÷ 214
14928 ÷ 16384y = 0.9111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9080810546875 × 2 - 1) × π
0.816162109375 × 3.1415926535Λ = 2.56404889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9111328125 × 2 - 1) × π
-0.822265625 × 3.1415926535Φ = -2.58322364672559 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56404889} λ = 2.56404889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58322364672559))-π/2
2×atan(0.0755301286980328)-π/2
2×0.0753869902240554-π/2
0.150773980448111-1.57079632675φ = -1.42002235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56404889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.909180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42002235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.361287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14878 KachelY 14928 2.56404889 -1.42002235 146.909180 -81.361287 Oben rechts KachelX + 1 14879 KachelY 14928 2.56443238 -1.42002235 146.931152 -81.361287 Unten links KachelX 14878 KachelY + 1 14929 2.56404889 -1.42007994 146.909180 -81.364587 Unten rechts KachelX + 1 14879 KachelY + 1 14929 2.56443238 -1.42007994 146.931152 -81.364587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42002235--1.42007994) × R
5.75899999999407e-05 × 6371000dl = 366.905889999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42002235--1.42007994) × R
5.75899999999407e-05 × 6371000dr = 366.905889999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56404889-2.56443238) × cos(-1.42002235) × R
0.000383489999999931 × 0.150203373507267 × 6371000do = 366.979103660784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56404889-2.56443238) × cos(-1.42007994) × R
0.000383489999999931 × 0.150146436609847 × 6371000du = 366.839994590909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42002235)-sin(-1.42007994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150203373507267-0.150146436609847)× R²
abs(2.56443238-2.56404889)×5.69368974204232e-05× R²
0.000383489999999931×5.69368974204232e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.69368974204232e-05× 40589641000000 ar = 134621.274708661m²