↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 380.42 m → | N 71 |
→ |
↑ 380.41 m ↓ |
↑ 380.41 m ↓ |
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N 71 |
← 380.49 m → 144 730 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453903198242188 y=0.208023071289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453903198242188 × 215)
floor (0.453903198242188 × 32768)
floor (14873.5)tx = 14873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208023071289062 × 215)
floor (0.208023071289062 × 32768)
floor (6816.5)ty = 6816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14873 / 6816 ti = "15/14873/6816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14873/6816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14873 ÷ 215
14873 ÷ 32768x = 0.453887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6816 ÷ 215
6816 ÷ 32768y = 0.2080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453887939453125 × 2 - 1) × π
-0.09222412109375 × 3.1415926535Λ = -0.28973062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2080078125 × 2 - 1) × π
0.583984375 × 3.1415926535Φ = 1.83464102225879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28973062} λ = -0.28973062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83464102225879))-π/2
2×atan(6.26288550536182)-π/2
2×1.41246205441679-π/2
2.82492410883359-1.57079632675φ = 1.25412778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28973062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.600342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25412778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.856229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14873 KachelY 6816 -0.28973062 1.25412778 -16.600342 71.856229 Oben rechts KachelX + 1 14874 KachelY 6816 -0.28953887 1.25412778 -16.589355 71.856229 Unten links KachelX 14873 KachelY + 1 6817 -0.28973062 1.25406807 -16.600342 71.852808 Unten rechts KachelX + 1 14874 KachelY + 1 6817 -0.28953887 1.25406807 -16.589355 71.852808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25412778-1.25406807) × R
5.97099999999351e-05 × 6371000dl = 380.412409999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25412778-1.25406807) × R
5.97099999999351e-05 × 6371000dr = 380.412409999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28973062--0.28953887) × cos(1.25412778) × R
0.000191749999999991 × 0.311402487470188 × 6371000do = 380.421501241196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28973062--0.28953887) × cos(1.25406807) × R
0.000191749999999991 × 0.311459228021123 × 6371000du = 380.490817725285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25412778)-sin(1.25406807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311402487470188-0.311459228021123)× R²
abs(-0.28953887--0.28973062)×5.67405509350194e-05× R²
0.000191749999999991×5.67405509350194e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.67405509350194e-05× 40589641000000 ar = 144730.244571256m²