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← | N 77 |
← 132.61 m → | N 77 |
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↑ 132.64 m ↓ |
↑ 132.64 m ↓ |
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N 77 |
← 132.63 m → 17 591 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226936340332031 y=0.148521423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226936340332031 × 216)
floor (0.226936340332031 × 65536)
floor (14872.5)tx = 14872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148521423339844 × 216)
floor (0.148521423339844 × 65536)
floor (9733.5)ty = 9733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14872 / 9733 ti = "16/14872/9733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14872/9733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14872 ÷ 216
14872 ÷ 65536x = 0.2269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9733 ÷ 216
9733 ÷ 65536y = 0.148513793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2269287109375 × 2 - 1) × π
-0.546142578125 × 3.1415926535Λ = -1.71575751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148513793945312 × 2 - 1) × π
0.702972412109375 × 3.1415926535Φ = 2.20845296549599 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71575751} λ = -1.71575751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20845296549599))-π/2
2×atan(9.10162496802227)-π/2
2×1.46136476294607-π/2
2.92272952589214-1.57079632675φ = 1.35193320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71575751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.305664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35193320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.460067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14872 KachelY 9733 -1.71575751 1.35193320 -98.305664 77.460067 Oben rechts KachelX + 1 14873 KachelY 9733 -1.71566164 1.35193320 -98.300171 77.460067 Unten links KachelX 14872 KachelY + 1 9734 -1.71575751 1.35191238 -98.305664 77.458874 Unten rechts KachelX + 1 14873 KachelY + 1 9734 -1.71566164 1.35191238 -98.300171 77.458874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35193320-1.35191238) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dl = 132.644220000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35193320-1.35191238) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dr = 132.644220000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71575751--1.71566164) × cos(1.35193320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217120010630021 × 6371000do = 132.614247115084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71575751--1.71566164) × cos(1.35191238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217140333920155 × 6371000du = 132.626660332144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35193320)-sin(1.35191238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217120010630021-0.217140333920155)× R²
abs(-1.71566164--1.71575751)×2.03232901340722e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03232901340722e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03232901340722e-05× 40589641000000 ar = 17591.3366409945m²