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← | N 75 |
← 148.59 m → | N 75 |
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↑ 148.64 m ↓ |
↑ 148.64 m ↓ |
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N 75 |
← 148.60 m → 22 087 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226936340332031 y=0.167121887207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226936340332031 × 216)
floor (0.226936340332031 × 65536)
floor (14872.5)tx = 14872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167121887207031 × 216)
floor (0.167121887207031 × 65536)
floor (10952.5)ty = 10952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14872 / 10952 ti = "16/14872/10952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14872/10952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14872 ÷ 216
14872 ÷ 65536x = 0.2269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10952 ÷ 216
10952 ÷ 65536y = 0.1671142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2269287109375 × 2 - 1) × π
-0.546142578125 × 3.1415926535Λ = -1.71575751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1671142578125 × 2 - 1) × π
0.665771484375 × 3.1415926535Φ = 2.09158280422229 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71575751} λ = -1.71575751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09158280422229))-π/2
2×atan(8.09772213495384)-π/2
2×1.44792688139877-π/2
2.89585376279753-1.57079632675φ = 1.32505744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71575751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.305664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32505744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.920199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14872 KachelY 10952 -1.71575751 1.32505744 -98.305664 75.920199 Oben rechts KachelX + 1 14873 KachelY 10952 -1.71566164 1.32505744 -98.300171 75.920199 Unten links KachelX 14872 KachelY + 1 10953 -1.71575751 1.32503411 -98.305664 75.918862 Unten rechts KachelX + 1 14873 KachelY + 1 10953 -1.71566164 1.32503411 -98.300171 75.918862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32505744-1.32503411) × R
2.33299999998771e-05 × 6371000dl = 148.635429999217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32505744-1.32503411) × R
2.33299999998771e-05 × 6371000dr = 148.635429999217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71575751--1.71566164) × cos(1.32505744) × R
9.58699999999979e-05 × 0.243273080169748 × 6371000do = 148.588222137908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71575751--1.71566164) × cos(1.32503411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.243295709219912 × 6371000du = 148.602043684995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32505744)-sin(1.32503411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243273080169748-0.243295709219912)× R²
abs(-1.71566164--1.71575751)×2.26290501645909e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.26290501645909e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.26290501645909e-05× 40589641000000 ar = 22086.5014772389m²