↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 374.86 m → | S 81 |
→ |
↑ 374.74 m ↓ |
↑ 374.74 m ↓ |
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S 81 |
← 374.72 m → 140 450 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907684326171875 y=0.907745361328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907684326171875 × 214)
floor (0.907684326171875 × 16384)
floor (14871.5)tx = 14871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907745361328125 × 214)
floor (0.907745361328125 × 16384)
floor (14872.5)ty = 14872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14871 / 14872 ti = "14/14871/14872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14871/14872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14871 ÷ 214
14871 ÷ 16384x = 0.90765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14872 ÷ 214
14872 ÷ 16384y = 0.90771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90765380859375 × 2 - 1) × π
0.8153076171875 × 3.1415926535Λ = 2.56136442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90771484375 × 2 - 1) × π
-0.8154296875 × 3.1415926535Φ = -2.5617479156958 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56136442} λ = 2.56136442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5617479156958))-π/2
2×atan(0.0771697362964249)-π/2
2×0.0770170950756412-π/2
0.154034190151282-1.57079632675φ = -1.41676214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56136442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.755371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41676214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.174491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14871 KachelY 14872 2.56136442 -1.41676214 146.755371 -81.174491 Oben rechts KachelX + 1 14872 KachelY 14872 2.56174792 -1.41676214 146.777344 -81.174491 Unten links KachelX 14871 KachelY + 1 14873 2.56136442 -1.41682096 146.755371 -81.177861 Unten rechts KachelX + 1 14872 KachelY + 1 14873 2.56174792 -1.41682096 146.777344 -81.177861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41676214--1.41682096) × R
5.8820000000015e-05 × 6371000dl = 374.742220000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41676214--1.41682096) × R
5.8820000000015e-05 × 6371000dr = 374.742220000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56136442-2.56174792) × cos(-1.41676214) × R
0.000383500000000314 × 0.15342579285378 × 6371000do = 374.861941025402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56136442-2.56174792) × cos(-1.41682096) × R
0.000383500000000314 × 0.153367669007069 × 6371000du = 374.719928280395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41676214)-sin(-1.41682096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15342579285378-0.153367669007069)× R²
abs(2.56174792-2.56136442)×5.81238467109169e-05× R²
0.000383500000000314×5.81238467109169e-05× 6371000²
0.000383500000000314×5.81238467109169e-05× 40589641000000 ar = 140449.986929586m²