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N 79 |
← 56.05 m → 3 143 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113445281982422 y=0.121242523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113445281982422 × 217)
floor (0.113445281982422 × 131072)
floor (14869.5)tx = 14869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121242523193359 × 217)
floor (0.121242523193359 × 131072)
floor (15891.5)ty = 15891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14869 / 15891 ti = "17/14869/15891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14869/15891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14869 ÷ 217
14869 ÷ 131072x = 0.113441467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15891 ÷ 217
15891 ÷ 131072y = 0.121238708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113441467285156 × 2 - 1) × π
-0.773117065429688 × 3.1415926535Λ = -2.42881889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121238708496094 × 2 - 1) × π
0.757522583007812 × 3.1415926535Φ = 2.37982738163769 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42881889} λ = -2.42881889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37982738163769))-π/2
2×atan(10.8030379002621)-π/2
2×1.47849280856482-π/2
2.95698561712965-1.57079632675φ = 1.38618929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42881889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.161072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38618929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.422796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14869 KachelY 15891 -2.42881889 1.38618929 -139.161072 79.422796 Oben rechts KachelX + 1 14870 KachelY 15891 -2.42877096 1.38618929 -139.158325 79.422796 Unten links KachelX 14869 KachelY + 1 15892 -2.42881889 1.38618049 -139.161072 79.422292 Unten rechts KachelX + 1 14870 KachelY + 1 15892 -2.42877096 1.38618049 -139.158325 79.422292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38618929-1.38618049) × R
8.79999999980896e-06 × 6371000dl = 56.0647999987829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38618929-1.38618049) × R
8.79999999980896e-06 × 6371000dr = 56.0647999987829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42881889--2.42877096) × cos(1.38618929) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183560261556003 × 6371000do = 56.0523340961064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42881889--2.42877096) × cos(1.38618049) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183568912023334 × 6371000du = 56.0549756203711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38618929)-sin(1.38618049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183560261556003-0.183568912023334)× R²
abs(-2.42877096--2.42881889)×8.65046733106167e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.65046733106167e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.65046733106167e-06× 40589641000000 ar = 3142.63694887611m²