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← | S 81 |
← 366.29 m → | S 81 |
→ |
↑ 366.27 m ↓ |
↑ 366.27 m ↓ |
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S 81 |
← 366.15 m → 134 136 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907562255859375 y=0.911468505859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907562255859375 × 214)
floor (0.907562255859375 × 16384)
floor (14869.5)tx = 14869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911468505859375 × 214)
floor (0.911468505859375 × 16384)
floor (14933.5)ty = 14933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14869 / 14933 ti = "14/14869/14933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14869/14933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14869 ÷ 214
14869 ÷ 16384x = 0.90753173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14933 ÷ 214
14933 ÷ 16384y = 0.91143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90753173828125 × 2 - 1) × π
0.8150634765625 × 3.1415926535Λ = 2.56059743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91143798828125 × 2 - 1) × π
-0.8228759765625 × 3.1415926535Φ = -2.58514112271039 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56059743} λ = 2.56059743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58514112271039))-π/2
2×atan(0.0753854402527663)-π/2
2×0.0752431209530019-π/2
0.150486241906004-1.57079632675φ = -1.42031008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56059743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.711426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42031008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.377773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14869 KachelY 14933 2.56059743 -1.42031008 146.711426 -81.377773 Oben rechts KachelX + 1 14870 KachelY 14933 2.56098093 -1.42031008 146.733399 -81.377773 Unten links KachelX 14869 KachelY + 1 14934 2.56059743 -1.42036757 146.711426 -81.381067 Unten rechts KachelX + 1 14870 KachelY + 1 14934 2.56098093 -1.42036757 146.733399 -81.381067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42031008--1.42036757) × R
5.74900000001044e-05 × 6371000dl = 366.268790000665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42031008--1.42036757) × R
5.74900000001044e-05 × 6371000dr = 366.268790000665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56059743-2.56098093) × cos(-1.42031008) × R
0.00038349999999987 × 0.149918901555914 × 6371000do = 366.293628915056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56059743-2.56098093) × cos(-1.42036757) × R
0.00038349999999987 × 0.149862061043088 × 6371000du = 366.154751712141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42031008)-sin(-1.42036757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149918901555914-0.149862061043088)× R²
abs(2.56098093-2.56059743)×5.68405128253402e-05× R²
0.00038349999999987×5.68405128253402e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.68405128253402e-05× 40589641000000 ar = 134136.491092446m²