↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 382.90 m → | S 80 |
→ |
↑ 382.83 m ↓ |
↑ 382.83 m ↓ |
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S 80 |
← 382.75 m → 146 559 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907562255859375 y=0.904327392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907562255859375 × 214)
floor (0.907562255859375 × 16384)
floor (14869.5)tx = 14869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904327392578125 × 214)
floor (0.904327392578125 × 16384)
floor (14816.5)ty = 14816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14869 / 14816 ti = "14/14869/14816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14869/14816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14869 ÷ 214
14869 ÷ 16384x = 0.90753173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14816 ÷ 214
14816 ÷ 16384y = 0.904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90753173828125 × 2 - 1) × π
0.8150634765625 × 3.1415926535Λ = 2.56059743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904296875 × 2 - 1) × π
-0.80859375 × 3.1415926535Φ = -2.54027218466602 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56059743} λ = 2.56059743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54027218466602))-π/2
2×atan(0.0788449364871116)-π/2
2×0.0786821627091556-π/2
0.157364325418311-1.57079632675φ = -1.41343200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56059743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.711426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41343200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.983688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14869 KachelY 14816 2.56059743 -1.41343200 146.711426 -80.983688 Oben rechts KachelX + 1 14870 KachelY 14816 2.56098093 -1.41343200 146.733399 -80.983688 Unten links KachelX 14869 KachelY + 1 14817 2.56059743 -1.41349209 146.711426 -80.987131 Unten rechts KachelX + 1 14870 KachelY + 1 14817 2.56098093 -1.41349209 146.733399 -80.987131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41343200--1.41349209) × R
6.00900000000681e-05 × 6371000dl = 382.833390000434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41343200--1.41349209) × R
6.00900000000681e-05 × 6371000dr = 382.833390000434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56059743-2.56098093) × cos(-1.41343200) × R
0.00038349999999987 × 0.156715647755291 × 6371000do = 382.899972773947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56059743-2.56098093) × cos(-1.41349209) × R
0.00038349999999987 × 0.156656299958577 × 6371000du = 382.754969578213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41343200)-sin(-1.41349209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156715647755291-0.156656299958577)× R²
abs(2.56098093-2.56059743)×5.9347796714071e-05× R²
0.00038349999999987×5.9347796714071e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.9347796714071e-05× 40589641000000 ar = 146559.138620436m²