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← | N 77 |
← 132.69 m → | N 77 |
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↑ 132.64 m ↓ |
↑ 132.64 m ↓ |
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N 77 |
← 132.70 m → 17 601 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226875305175781 y=0.148597717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226875305175781 × 216)
floor (0.226875305175781 × 65536)
floor (14868.5)tx = 14868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148597717285156 × 216)
floor (0.148597717285156 × 65536)
floor (9738.5)ty = 9738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14868 / 9738 ti = "16/14868/9738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14868/9738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14868 ÷ 216
14868 ÷ 65536x = 0.22686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9738 ÷ 216
9738 ÷ 65536y = 0.148590087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22686767578125 × 2 - 1) × π
-0.5462646484375 × 3.1415926535Λ = -1.71614101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148590087890625 × 2 - 1) × π
0.70281982421875 × 3.1415926535Φ = 2.20797359649979 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71614101} λ = -1.71614101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20797359649979))-π/2
2×atan(9.09726297678276)-π/2
2×1.46131271046758-π/2
2.92262542093515-1.57079632675φ = 1.35182909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71614101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.327637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35182909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.454101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14868 KachelY 9738 -1.71614101 1.35182909 -98.327637 77.454101 Oben rechts KachelX + 1 14869 KachelY 9738 -1.71604513 1.35182909 -98.322143 77.454101 Unten links KachelX 14868 KachelY + 1 9739 -1.71614101 1.35180827 -98.327637 77.452909 Unten rechts KachelX + 1 14869 KachelY + 1 9739 -1.71604513 1.35180827 -98.322143 77.452909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35182909-1.35180827) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dl = 132.644220000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35182909-1.35180827) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dr = 132.644220000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71614101--1.71604513) × cos(1.35182909) × R
9.58800000001592e-05 × 0.217221635900582 × 6371000do = 132.690157778112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71614101--1.71604513) × cos(1.35180827) × R
9.58800000001592e-05 × 0.217241958719961 × 6371000du = 132.702572002408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35182909)-sin(1.35180827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217221635900582-0.217241958719961)× R²
abs(-1.71604513--1.71614101)×2.03228193790261e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.03228193790261e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.03228193790261e-05× 40589641000000 ar = 17601.405818261m²