↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 554.80 m → | N 62 |
→ |
↑ 554.79 m ↓ |
↑ 554.79 m ↓ |
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N 62 |
← 554.89 m → 307 822 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453750610351562 y=0.272994995117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453750610351562 × 215)
floor (0.453750610351562 × 32768)
floor (14868.5)tx = 14868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272994995117188 × 215)
floor (0.272994995117188 × 32768)
floor (8945.5)ty = 8945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14868 / 8945 ti = "15/14868/8945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14868/8945.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14868 ÷ 215
14868 ÷ 32768x = 0.4537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8945 ÷ 215
8945 ÷ 32768y = 0.272979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4537353515625 × 2 - 1) × π
-0.092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.29068936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272979736328125 × 2 - 1) × π
0.45404052734375 × 3.1415926535Φ = 1.42641038509439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29068936} λ = -0.29068936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42641038509439))-π/2
2×atan(4.16372616080341)-π/2
2×1.33509109055964-π/2
2.67018218111928-1.57079632675φ = 1.09938585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29068936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.655273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09938585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.990169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14868 KachelY 8945 -0.29068936 1.09938585 -16.655273 62.990169 Oben rechts KachelX + 1 14869 KachelY 8945 -0.29049761 1.09938585 -16.644287 62.990169 Unten links KachelX 14868 KachelY + 1 8946 -0.29068936 1.09929877 -16.655273 62.985180 Unten rechts KachelX + 1 14869 KachelY + 1 8946 -0.29049761 1.09929877 -16.644287 62.985180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09938585-1.09929877) × R
8.70799999999061e-05 × 6371000dl = 554.786679999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09938585-1.09929877) × R
8.70799999999061e-05 × 6371000dr = 554.786679999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29068936--0.29049761) × cos(1.09938585) × R
0.000191749999999991 × 0.454143370847611 × 6371000do = 554.799366954721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29068936--0.29049761) × cos(1.09929877) × R
0.000191749999999991 × 0.454220951189522 × 6371000du = 554.894142145427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09938585)-sin(1.09929877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454143370847611-0.454220951189522)× R²
abs(-0.29049761--0.29068936)×7.75803419107435e-05× R²
0.000191749999999991×7.75803419107435e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.75803419107435e-05× 40589641000000 ar = 307821.589060094m²