↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 374.44 m → | S 81 |
→ |
↑ 374.36 m ↓ |
↑ 374.36 m ↓ |
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S 81 |
← 374.29 m → 140 147 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907501220703125 y=0.907928466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907501220703125 × 214)
floor (0.907501220703125 × 16384)
floor (14868.5)tx = 14868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907928466796875 × 214)
floor (0.907928466796875 × 16384)
floor (14875.5)ty = 14875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14868 / 14875 ti = "14/14868/14875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14868/14875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14868 ÷ 214
14868 ÷ 16384x = 0.907470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14875 ÷ 214
14875 ÷ 16384y = 0.90789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907470703125 × 2 - 1) × π
0.81494140625 × 3.1415926535Λ = 2.56021393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90789794921875 × 2 - 1) × π
-0.8157958984375 × 3.1415926535Φ = -2.56289840128668 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56021393} λ = 2.56021393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56289840128668))-π/2
2×atan(0.0770810046787748)-π/2
2×0.0769288881413635-π/2
0.153857776282727-1.57079632675φ = -1.41693855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56021393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.689453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41693855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.184599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14868 KachelY 14875 2.56021393 -1.41693855 146.689453 -81.184599 Oben rechts KachelX + 1 14869 KachelY 14875 2.56059743 -1.41693855 146.711426 -81.184599 Unten links KachelX 14868 KachelY + 1 14876 2.56021393 -1.41699731 146.689453 -81.187965 Unten rechts KachelX + 1 14869 KachelY + 1 14876 2.56059743 -1.41699731 146.711426 -81.187965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41693855--1.41699731) × R
5.87599999999355e-05 × 6371000dl = 374.359959999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41693855--1.41699731) × R
5.87599999999355e-05 × 6371000dr = 374.359959999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56021393-2.56059743) × cos(-1.41693855) × R
0.00038349999999987 × 0.153251469131349 × 6371000do = 374.436019621911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56021393-2.56059743) × cos(-1.41699731) × R
0.00038349999999987 × 0.153193402985605 × 6371000du = 374.294147856438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41693855)-sin(-1.41699731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153251469131349-0.153193402985605)× R²
abs(2.56059743-2.56021393)×5.80661457439402e-05× R²
0.00038349999999987×5.80661457439402e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.80661457439402e-05× 40589641000000 ar = 140147.297814079m²