↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.69 m → | N 77 |
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↑ 132.71 m ↓ |
↑ 132.71 m ↓ |
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N 77 |
← 132.70 m → 17 610 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226860046386719 y=0.148612976074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226860046386719 × 216)
floor (0.226860046386719 × 65536)
floor (14867.5)tx = 14867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148612976074219 × 216)
floor (0.148612976074219 × 65536)
floor (9739.5)ty = 9739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14867 / 9739 ti = "16/14867/9739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14867/9739.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14867 ÷ 216
14867 ÷ 65536x = 0.226852416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9739 ÷ 216
9739 ÷ 65536y = 0.148605346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226852416992188 × 2 - 1) × π
-0.546295166015625 × 3.1415926535Λ = -1.71623688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148605346679688 × 2 - 1) × π
0.702789306640625 × 3.1415926535Φ = 2.20787772270055 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71623688} λ = -1.71623688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20787772270055))-π/2
2×atan(9.0963908294272)-π/2
2×1.46130229704876-π/2
2.92260459409751-1.57079632675φ = 1.35180827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71623688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.333130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35180827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.452909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14867 KachelY 9739 -1.71623688 1.35180827 -98.333130 77.452909 Oben rechts KachelX + 1 14868 KachelY 9739 -1.71614101 1.35180827 -98.327637 77.452909 Unten links KachelX 14867 KachelY + 1 9740 -1.71623688 1.35178744 -98.333130 77.451715 Unten rechts KachelX + 1 14868 KachelY + 1 9740 -1.71614101 1.35178744 -98.327637 77.451715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35180827-1.35178744) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dl = 132.70792999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35180827-1.35178744) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dr = 132.70792999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71623688--1.71614101) × cos(1.35180827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217241958719961 × 6371000do = 132.688731516994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71623688--1.71614101) × cos(1.35178744) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217262291206304 × 6371000du = 132.701150350986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35180827)-sin(1.35178744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217241958719961-0.217262291206304)× R²
abs(-1.71614101--1.71623688)×2.0332486343172e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0332486343172e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0332486343172e-05× 40589641000000 ar = 17609.6709337011m²