↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 375.28 m → | S 81 |
→ |
↑ 375.25 m ↓ |
↑ 375.25 m ↓ |
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S 81 |
← 375.14 m → 140 797 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907440185546875 y=0.907562255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907440185546875 × 214)
floor (0.907440185546875 × 16384)
floor (14867.5)tx = 14867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907562255859375 × 214)
floor (0.907562255859375 × 16384)
floor (14869.5)ty = 14869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14867 / 14869 ti = "14/14867/14869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14867/14869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14867 ÷ 214
14867 ÷ 16384x = 0.90740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14869 ÷ 214
14869 ÷ 16384y = 0.90753173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90740966796875 × 2 - 1) × π
0.8148193359375 × 3.1415926535Λ = 2.55983044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90753173828125 × 2 - 1) × π
-0.8150634765625 × 3.1415926535Φ = -2.56059743010492 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55983044} λ = 2.55983044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56059743010492))-π/2
2×atan(0.0772585700572685)-π/2
2×0.0771054023462333-π/2
0.154210804692467-1.57079632675φ = -1.41658552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55983044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.667480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41658552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.164372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14867 KachelY 14869 2.55983044 -1.41658552 146.667480 -81.164372 Oben rechts KachelX + 1 14868 KachelY 14869 2.56021393 -1.41658552 146.689453 -81.164372 Unten links KachelX 14867 KachelY + 1 14870 2.55983044 -1.41664442 146.667480 -81.167746 Unten rechts KachelX + 1 14868 KachelY + 1 14870 2.56021393 -1.41664442 146.689453 -81.167746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41658552--1.41664442) × R
5.88999999999729e-05 × 6371000dl = 375.251899999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41658552--1.41664442) × R
5.88999999999729e-05 × 6371000dr = 375.251899999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55983044-2.56021393) × cos(-1.41658552) × R
0.000383490000000375 × 0.153600319309471 × 6371000do = 375.27857188599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55983044-2.56021393) × cos(-1.41664442) × R
0.000383490000000375 × 0.153542118005905 × 6371000du = 375.13637360032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41658552)-sin(-1.41664442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153600319309471-0.153542118005905)× R²
abs(2.56021393-2.55983044)×5.82013035659579e-05× R²
0.000383490000000375×5.82013035659579e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.82013035659579e-05× 40589641000000 ar = 140797.317081291m²