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← | N 77 |
← 132.79 m → | N 77 |
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↑ 132.77 m ↓ |
↑ 132.77 m ↓ |
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N 77 |
← 132.80 m → 17 631 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226844787597656 y=0.148735046386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226844787597656 × 216)
floor (0.226844787597656 × 65536)
floor (14866.5)tx = 14866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148735046386719 × 216)
floor (0.148735046386719 × 65536)
floor (9747.5)ty = 9747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14866 / 9747 ti = "16/14866/9747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14866/9747.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14866 ÷ 216
14866 ÷ 65536x = 0.226837158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9747 ÷ 216
9747 ÷ 65536y = 0.148727416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226837158203125 × 2 - 1) × π
-0.54632568359375 × 3.1415926535Λ = -1.71633275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148727416992188 × 2 - 1) × π
0.702545166015625 × 3.1415926535Φ = 2.20711073230663 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71633275} λ = -1.71633275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20711073230663))-π/2
2×atan(9.08941665994407)-π/2
2×1.46121895460616-π/2
2.92243790921232-1.57079632675φ = 1.35164158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71633275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.338623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35164158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.443358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14866 KachelY 9747 -1.71633275 1.35164158 -98.338623 77.443358 Oben rechts KachelX + 1 14867 KachelY 9747 -1.71623688 1.35164158 -98.333130 77.443358 Unten links KachelX 14866 KachelY + 1 9748 -1.71633275 1.35162074 -98.338623 77.442164 Unten rechts KachelX + 1 14867 KachelY + 1 9748 -1.71623688 1.35162074 -98.333130 77.442164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35164158-1.35162074) × R
2.08399999999109e-05 × 6371000dl = 132.771639999433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35164158-1.35162074) × R
2.08399999999109e-05 × 6371000dr = 132.771639999433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71633275--1.71623688) × cos(1.35164158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217404664774796 × 6371000do = 132.788110385392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71633275--1.71623688) × cos(1.35162074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217425006267294 × 6371000du = 132.800534720234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35164158)-sin(1.35162074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217404664774796-0.217425006267294)× R²
abs(-1.71623688--1.71633275)×2.03414924983825e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03414924983825e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03414924983825e-05× 40589641000000 ar = 17631.3199885208m²