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← | S 81 |
← 366.43 m → | S 81 |
→ |
↑ 366.33 m ↓ |
↑ 366.33 m ↓ |
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S 81 |
← 366.29 m → 134 211 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907379150390625 y=0.911407470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907379150390625 × 214)
floor (0.907379150390625 × 16384)
floor (14866.5)tx = 14866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911407470703125 × 214)
floor (0.911407470703125 × 16384)
floor (14932.5)ty = 14932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14866 / 14932 ti = "14/14866/14932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14866/14932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14866 ÷ 214
14866 ÷ 16384x = 0.9073486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14932 ÷ 214
14932 ÷ 16384y = 0.911376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9073486328125 × 2 - 1) × π
0.814697265625 × 3.1415926535Λ = 2.55944694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911376953125 × 2 - 1) × π
-0.82275390625 × 3.1415926535Φ = -2.58475762751343 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55944694} λ = 2.55944694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58475762751343))-π/2
2×atan(0.075414355751147)-π/2
2×0.0752718729918815-π/2
0.150543745983763-1.57079632675φ = -1.42025258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55944694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42025258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.374479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14866 KachelY 14932 2.55944694 -1.42025258 146.645508 -81.374479 Oben rechts KachelX + 1 14867 KachelY 14932 2.55983044 -1.42025258 146.667480 -81.374479 Unten links KachelX 14866 KachelY + 1 14933 2.55944694 -1.42031008 146.645508 -81.377773 Unten rechts KachelX + 1 14867 KachelY + 1 14933 2.55983044 -1.42031008 146.667480 -81.377773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42025258--1.42031008) × R
5.74999999998216e-05 × 6371000dl = 366.332499998863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42025258--1.42031008) × R
5.74999999998216e-05 × 6371000dr = 366.332499998863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55944694-2.55983044) × cos(-1.42025258) × R
0.00038349999999987 × 0.149975751460138 × 6371000do = 366.432529063776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55944694-2.55983044) × cos(-1.42031008) × R
0.00038349999999987 × 0.149918901555914 × 6371000du = 366.293628915056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42025258)-sin(-1.42031008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149975751460138-0.149918901555914)× R²
abs(2.55983044-2.55944694)×5.68499042248594e-05× R²
0.00038349999999987×5.68499042248594e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.68499042248594e-05× 40589641000000 ar = 134210.702671088m²