↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 389.92 m → | S 80 |
→ |
↑ 389.84 m ↓ |
↑ 389.84 m ↓ |
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S 80 |
← 389.78 m → 151 979 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907379150390625 y=0.901397705078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907379150390625 × 214)
floor (0.907379150390625 × 16384)
floor (14866.5)tx = 14866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901397705078125 × 214)
floor (0.901397705078125 × 16384)
floor (14768.5)ty = 14768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14866 / 14768 ti = "14/14866/14768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14866/14768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14866 ÷ 214
14866 ÷ 16384x = 0.9073486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14768 ÷ 214
14768 ÷ 16384y = 0.9013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9073486328125 × 2 - 1) × π
0.814697265625 × 3.1415926535Λ = 2.55944694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9013671875 × 2 - 1) × π
-0.802734375 × 3.1415926535Φ = -2.52186441521191 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55944694} λ = 2.55944694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52186441521191))-π/2
2×atan(0.0803097363884675)-π/2
2×0.0801377448067855-π/2
0.160275489613571-1.57079632675φ = -1.41052084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55944694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41052084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.816891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14866 KachelY 14768 2.55944694 -1.41052084 146.645508 -80.816891 Oben rechts KachelX + 1 14867 KachelY 14768 2.55983044 -1.41052084 146.667480 -80.816891 Unten links KachelX 14866 KachelY + 1 14769 2.55944694 -1.41058203 146.645508 -80.820397 Unten rechts KachelX + 1 14867 KachelY + 1 14769 2.55983044 -1.41058203 146.667480 -80.820397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41052084--1.41058203) × R
6.11900000000443e-05 × 6371000dl = 389.841490000282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41052084--1.41058203) × R
6.11900000000443e-05 × 6371000dr = 389.841490000282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55944694-2.55983044) × cos(-1.41052084) × R
0.00038349999999987 × 0.159590168645371 × 6371000do = 389.923227862478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55944694-2.55983044) × cos(-1.41058203) × R
0.00038349999999987 × 0.159529762597094 × 6371000du = 389.775639063453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41052084)-sin(-1.41058203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159590168645371-0.159529762597094)× R²
abs(2.55983044-2.55944694)×6.04060482770064e-05× R²
0.00038349999999987×6.04060482770064e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.04060482770064e-05× 40589641000000 ar = 151979.484065445m²