↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 390.81 m → | S 80 |
→ |
↑ 390.73 m ↓ |
↑ 390.73 m ↓ |
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S 80 |
← 390.66 m → 152 674 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907379150390625 y=0.901031494140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907379150390625 × 214)
floor (0.907379150390625 × 16384)
floor (14866.5)tx = 14866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901031494140625 × 214)
floor (0.901031494140625 × 16384)
floor (14762.5)ty = 14762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14866 / 14762 ti = "14/14866/14762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14866/14762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14866 ÷ 214
14866 ÷ 16384x = 0.9073486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14762 ÷ 214
14762 ÷ 16384y = 0.9010009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9073486328125 × 2 - 1) × π
0.814697265625 × 3.1415926535Λ = 2.55944694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9010009765625 × 2 - 1) × π
-0.802001953125 × 3.1415926535Φ = -2.51956344403015 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55944694} λ = 2.55944694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51956344403015))-π/2
2×atan(0.0804947395393472)-π/2
2×0.0803215596822397-π/2
0.160643119364479-1.57079632675φ = -1.41015321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55944694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41015321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.795827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14866 KachelY 14762 2.55944694 -1.41015321 146.645508 -80.795827 Oben rechts KachelX + 1 14867 KachelY 14762 2.55983044 -1.41015321 146.667480 -80.795827 Unten links KachelX 14866 KachelY + 1 14763 2.55944694 -1.41021454 146.645508 -80.799341 Unten rechts KachelX + 1 14867 KachelY + 1 14763 2.55983044 -1.41021454 146.667480 -80.799341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41015321--1.41021454) × R
6.13299999998596e-05 × 6371000dl = 390.733429999105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41015321--1.41021454) × R
6.13299999998596e-05 × 6371000dr = 390.733429999105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55944694-2.55983044) × cos(-1.41015321) × R
0.00038349999999987 × 0.159953076069858 × 6371000do = 390.809911770216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55944694-2.55983044) × cos(-1.41021454) × R
0.00038349999999987 × 0.159892535416191 × 6371000du = 390.661994092735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41015321)-sin(-1.41021454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159953076069858-0.159892535416191)× R²
abs(2.55983044-2.55944694)×6.05406536670627e-05× R²
0.00038349999999987×6.05406536670627e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.05406536670627e-05× 40589641000000 ar = 152673.599161111m²