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← | N 77 |
← 132.78 m → | N 77 |
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↑ 132.84 m ↓ |
↑ 132.84 m ↓ |
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N 77 |
← 132.79 m → 17 638 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226829528808594 y=0.148704528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226829528808594 × 216)
floor (0.226829528808594 × 65536)
floor (14865.5)tx = 14865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148704528808594 × 216)
floor (0.148704528808594 × 65536)
floor (9745.5)ty = 9745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14865 / 9745 ti = "16/14865/9745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14865/9745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14865 ÷ 216
14865 ÷ 65536x = 0.226821899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9745 ÷ 216
9745 ÷ 65536y = 0.148696899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226821899414062 × 2 - 1) × π
-0.546356201171875 × 3.1415926535Λ = -1.71642863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148696899414062 × 2 - 1) × π
0.702606201171875 × 3.1415926535Φ = 2.20730247990511 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71642863} λ = -1.71642863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20730247990511))-π/2
2×atan(9.09115970086682)-π/2
2×1.46123979606669-π/2
2.92247959213339-1.57079632675φ = 1.35168327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71642863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.344116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35168327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.445747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14865 KachelY 9745 -1.71642863 1.35168327 -98.344116 77.445747 Oben rechts KachelX + 1 14866 KachelY 9745 -1.71633275 1.35168327 -98.338623 77.445747 Unten links KachelX 14865 KachelY + 1 9746 -1.71642863 1.35166242 -98.344116 77.444552 Unten rechts KachelX + 1 14866 KachelY + 1 9746 -1.71633275 1.35166242 -98.338623 77.444552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35168327-1.35166242) × R
2.08500000000722e-05 × 6371000dl = 132.83535000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35168327-1.35166242) × R
2.08500000000722e-05 × 6371000dr = 132.83535000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71642863--1.71633275) × cos(1.35168327) × R
9.58799999999371e-05 × 0.217363971745641 × 6371000do = 132.777103839416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71642863--1.71633275) × cos(1.35166242) × R
9.58799999999371e-05 × 0.217384323187877 × 6371000du = 132.789535548026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35168327)-sin(1.35166242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217363971745641-0.217384323187877)× R²
abs(-1.71633275--1.71642863)×2.03514422360829e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.03514422360829e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.03514422360829e-05× 40589641000000 ar = 17638.3187463452m²