↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 374.29 m → | S 81 |
→ |
↑ 374.23 m ↓ |
↑ 374.23 m ↓ |
|||
S 81 |
← 374.15 m → 140 047 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907257080078125 y=0.907989501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907257080078125 × 214)
floor (0.907257080078125 × 16384)
floor (14864.5)tx = 14864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907989501953125 × 214)
floor (0.907989501953125 × 16384)
floor (14876.5)ty = 14876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14864 / 14876 ti = "14/14864/14876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14864/14876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14864 ÷ 214
14864 ÷ 16384x = 0.9072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14876 ÷ 214
14876 ÷ 16384y = 0.907958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9072265625 × 2 - 1) × π
0.814453125 × 3.1415926535Λ = 2.55867995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907958984375 × 2 - 1) × π
-0.81591796875 × 3.1415926535Φ = -2.56328189648364 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55867995} λ = 2.55867995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56328189648364))-π/2
2×atan(0.0770514501510755)-π/2
2×0.0768995081076626-π/2
0.153799016215325-1.57079632675φ = -1.41699731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55867995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.601562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41699731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.187965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14864 KachelY 14876 2.55867995 -1.41699731 146.601562 -81.187965 Oben rechts KachelX + 1 14865 KachelY 14876 2.55906345 -1.41699731 146.623535 -81.187965 Unten links KachelX 14864 KachelY + 1 14877 2.55867995 -1.41705605 146.601562 -81.191331 Unten rechts KachelX + 1 14865 KachelY + 1 14877 2.55906345 -1.41705605 146.623535 -81.191331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41699731--1.41705605) × R
5.87400000000571e-05 × 6371000dl = 374.232540000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41699731--1.41705605) × R
5.87400000000571e-05 × 6371000dr = 374.232540000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55867995-2.55906345) × cos(-1.41699731) × R
0.00038349999999987 × 0.153193402985605 × 6371000do = 374.294147856438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55867995-2.55906345) × cos(-1.41705605) × R
0.00038349999999987 × 0.153135356075029 × 6371000du = 374.152323087835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41699731)-sin(-1.41705605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153193402985605-0.153135356075029)× R²
abs(2.55906345-2.55867995)×5.80469105762038e-05× R²
0.00038349999999987×5.80469105762038e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.80469105762038e-05× 40589641000000 ar = 140046.511978885m²